精品解析：浙江省杭州市西湖区文理中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题-A4答案卷尾.docxVIP

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2023-2024学年浙江省杭州市西湖区文理中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列亚运会的会徽中，属于轴对称图形的是（?????）

A． B． C． D．

2．下列命题是假命题的是（????）

A．三角形具有稳定性 B．周长相等的两个三角形全等

C．全等三角形的对应边相等 D．等腰三角形的两个底角相等

3．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（??????）

A．D是BC中点 B．AD平分∠BAC C．AB＝2BD D．∠B＝∠C

4．一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为（????）

A． B． C．或 D．

5．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（????）

A． B． C． D．

6．如图，≌，若，，则长为（）

A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm

7．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

8．如图，已知D为上一点，，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，则∠ACB的度数为（????）

A．65° B．70° C．75° D．80°

10．如图，△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝48°，点O为△ABC内一点，∠OAB＝12°，∠OBC＝18°，则∠ACO+∠AOB＝（）

A．190° B．195° C．200° D．210°

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

12．如图，，只需补充一个条件，就可以根据“”得到．

13．如图，平分，于点E，，，则的面积为．

14．如图，△ABC中，D是BC边上的一点(不与B，C重合)，点E，F是线段AD的三等分点，记△BDF的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S1+S2=3，则△ABC的面积为

15．如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，，若，则的度数为．

??

16．已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为．

三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知如图，根据要求作图．

??

(1)用直尺和圆规作边上的中线；

(2)用直尺和圆规作的平分线．

18．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF．

19．如图所示，和的平分线相交于F，过F作，交于D，交于E，求证：．

20．如图，点C，D在线段上，，，．

求证：．

21．如图、在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD．

求证：D是BC的中点．

22．如图，点C是线段上任意一点（点C与点A，B不重合），分别以，为边在直线的同侧作等边三角形和等边三角形，与相交于点M，与相交于点N．连接．证明：

(1)；

(2)

23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

(1)求∠DFG的度数.

(2)设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形.

24．如图①，在中，，，，，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边运动，回到点A停止，速度为，设运动时间为．

(1)如图①，当时，的面积等于面积的一半；

(2)如图②，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．

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1．B

【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，理解轴对称图形的定义是解题关键．