2024年河南省商丘市实验中学模考数学试题.docxVIP

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2024年河南省商丘市实验中学模考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若盈利15元记作元，则亏损6元记作（????）

A．6元 B．元 C．15元 D．元

2．“桃红复含宿雨，柳绿更带朝烟”描绘了美好的春日景色．将“桃红复含宿雨”六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则原正方体中与“红”字所在面相对面上的汉字是（????）

A．桃 B．含 C．宿 D．雨

3．如图，，射线分别交，于点，，于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．如图，将视力表中的两个“”放在平面直角坐标系中，两个“”是位似图形，且相似比为，位似中心为坐标原点，点与点为一组对应点，若点的坐标为，则点的坐标为（????）

A．2,3 B． C． D．1,4

6．某外卖员三月份的送餐统计数据如下表：

送餐距离（公里）

占比

送餐费

3元/单

5元/单

则该外卖员三月份平均每单的送餐费是（????）

A．3.4元 B．3.8元 C．4元 D．4.2元

7．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则关于的一元二次方程的根的情况是（????）

A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根

8．年全国两会于3月4日—3月日在北京顺利召开，政府工作报告提出：要坚持不懈抓好“三农”工作，扎实推进乡村全面振兴．把“乡”“村”“振”“兴”四个字分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽到的两张卡片上分别写有“振”和“兴”的概率为（????）

A． B． C． D．

9．定义：若一个函数图象上存在横坐标是纵坐标2倍的点，则称该点为这个函数图象的“倍值点”．下列函数图象上不存在“倍值点”的是（????）

A． B． C． D．

10．如图1，在矩形中，连接，动点P从点B出发，沿图中的线段匀速运动，最终回到点B停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则边的长为（???）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．若代数式有意义，则的取值范围是．

12．若点与点关于轴对称，则．

13．研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为度．

14．如图1是杭州亚运会跳水场馆的实景图，图2是学生根据实景图构建的跳台模型示意图．已知跳台立柱，垂直于地面，跳台，平行于地面，裁判坐在垂直于地面的高架座椅上，座椅高，眼睛与座位的竖直距离，裁判望向起跳点的仰角与望向立柱底部点的俯角互余，则裁判与立柱之间的水平距离的长为．

15．如图，已知正方形的边长为2，另一边长为的正方形的中心与点A重合，连接，设的中点为，连接，当正方形绕点A旋转时，的最小值为．

三、解答题

16．（1）计算：．

（2）解方程：．

17．为了推进“优学课堂”．王老师选择程度相当的甲、乙两班进行教改实验，甲班采用原来的教学方法，乙班实施新的教学方法．实验开始前，进行一次能力测试(前测，满分20分)，经过一段时间的教改实验后，再用难度、题型、总分相当的试卷进行测试(后测)，得到前测和后测的成绩，并将相应数据整理成如下统计图表．(成绩共分为4组：A．；B．；C．；D．，其中15分以上为“优秀”)

??

后测成绩中甲班在这一组对应的数据是．甲、乙两班测试成绩的统计量分析如下表：

班级

平均数

中位数

优秀率

前测

甲班

6.5

5

乙班

6.4

5.5

后测

甲班

9.1

乙班

12.9

14

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______，______．

(2)分析以上统计量，你认为王老师的教改实验是否有效果，请说明理由．(从两个方面进行说明)

18．如图，在中，是的中点．

(1)请用无刻度的直尺和圆规作出边上的高．(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在（1）的条件下，连接交于点，若，求的长．

19．对于一个三位数（均为正整数），若满足百位上的数字与个位上的数字之和等于十位上的数字，即，那么就称这个数为“智慧数”．

例如：因为，所以451是“智慧数”．

(1)除了451，请任意写出一个“智慧数”：______．

(2)张亮说：任意一个“智慧数”都能被11整除，请判断张亮的说法是