浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2025届高三数学下学期3月模拟测试试题含解析.docVIP

PAGE

24-

浙江省嘉兴市桐乡市高级中学2025届高三数学下学期3月模拟测试试题（含解析）

一、选择题（本大题共10小题）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

解方程组得到交点坐标，从而得到结果.

【详解】解：，得，

∴

故选A

【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查集合的表示方法，属于基础题.

2.已知复数，则对应的点在复平面内位于（）

A.第一象限 B.其次象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

利用复数除法运算化简，由此求得对应点所在象限.

【详解】依题意，对应点为，在第一象限.

故选A.

【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点的坐标所在象限，属于基础题.

3.已知，则，不行能满意的关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据即可得出，，依据，，即可推断出结果．

【详解】∵；

∴，；

∴，，故正确；

，故C错误；

∵

，故D正确

故C．

【点睛】本题主要考查指数式和对数式的互化，对数的运算，以及基本不等式：和不等式的应用，属于中档题

4.函数图象可能是下列哪一个？（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由解除选项;解除选项；由函数有多数个零点，解除选项,从而可得结果.

【详解】由，可解除选项，可解除选项；由可得，即函数有多数个零点，可解除选项,故选A.

【点睛】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强、考查学问点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，依据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特别点以刚好函数图象的改变趋势，利用解除法，将不合题意的选项一一解除.

5.已知中，角、所对的边分别是，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件

【答案】D

【解析】

【分析】

由大边对大角定理结合充分条件和必要条件的定义推断即可.

【详解】中，角、所对的边分别是、，由大边对大角定理知“”“”，

“”“”.

因此，“”是“”的充分必要条件.

故选：D.

【点睛】本题考查充分条件、必要条件的推断，考查三角形的性质等基础学问，考查逻辑推理实力，是基础题．

6.已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则的最小值为()

A. B.0 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

运用协助角公式，化简函数的解析式，由对称轴的方程，求得的值，得出函数的解析式，集合正弦函数的最值，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，函数为协助角，

由于函数的对称轴的方程为，且，

即，解得，所以，

又由，所以函数必需取得最大值和最小值，

所以可设，，

所以，

当时，的最小值，故选D.

【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，其中解答中利用三角恒等变换的公式，化简函数的解析式，合理利用正弦函数的对称性与最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的实力，属于中档试题.

7.定义域为R的偶函数满意随意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意可得的周期为，当时，，令，则的图像和的图像至少有个交点，画出图像，数形结合，依据，求得的取值范围.

【详解】是定义域为R的偶函数，满意随意，

，令，

又，

为周期为的偶函数，

当时，，

当，

当，

作出图像，如下图所示：

函数至少有三个零点，

则的图像和的图像至少有个交点，

，若，

的图像和的图像只有1个交点，不合题意，

所以，的图像和的图像至少有个交点，

则有，即，

.

故选:B.

【点睛】本题考查函数周期性及其应用，解题过程中用到了数形结合方法，这也是高考常考的热点问题，属于中档题.

8.在直角坐标平面上，点的坐标满意方程，点的坐标满意方程则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由点的坐标满意方程，可得在圆上，由坐标满意方程，可得在圆上，则求出两圆内公切线的斜率，利用数形结合可得结果.

【详解】

点的坐标满意方程，

在圆上，

在坐标满意方程，

在圆上，

则作出两圆的图象如图，

设两圆内公切线为与，

由图可知，

设两圆内公切线方程为，

则，

圆心在内公切线两侧，，

可得，，

化为，，

即，

，

的取值范围，故选B.

【点睛】本题主要考查直线的斜率、直线与圆的位置关系以及数形结合思想的应用，属于综合题.数形结合是依据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，尤