2024年陕西省中考数学试卷及答案(Word版).doc

2024年陕西省中考数学试卷

一、选择题：〔本大题共10题，每题3分，总分值30分〕

1．－eq\f(7,11)的倒数是〔〕

A．eq\f(7,11) B．－eq\f(7,11) C．eq\f(11,7) D．－eq\f(11,7)

2．如图，是一个几何体的外表展开图，那么该几何体是〔〕

A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．四棱锥

3．如图，假设l1∥l2，l3∥l4，那么图中与∠1互补的角有〔〕

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，在矩形ABCD中，A(1，0)，B(0，1)．假设正比例函数y＝kx的图像经过点C，那么k的取值为〔〕

A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2) C．－2 D．2

5．以下计算正确的选项是〔〕

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，那么AE的长为〔〕

A． B． C． D．

7．假设直线l1经过点(0，4)，l2经过(3，2)，且l1与l2关于x轴对称，那么l1与l2的交点坐标为〔〕

A．(－2，0) B．(2，0) C．(－6，0) D．(6，0)

8．如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．假设EH＝2EF，那么以下结论正确的选项是〔〕

A．AB＝ B．AB＝2EF C． D．AB＝

9．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，那么∠DBC的大小为〔〕

A．15° B．35° C．25° D．45°

10．对于抛物线，当x＝1时，y＞0，那么这条抛物线的顶点一定在〔〕

A．第一象限；B．第二象限；C第三象限．；D第四象限．

二、填空题〔4分×3＝12分〕

11、比拟大小：3_____eq\r(10)〔填，或＝〕．

12、如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，那么AFE的度数为_____

13、假设一个反比例函数的图像经过点A(m，m)和B(2m，－1)，那么这个反比例函数的表达式为_____

14、点O是平行四边形ABCD的对称中心，AD＞AB，E，F分别是AB边上的点，且EF＝eq\f(1,2)AB；G，H分别是BC边上的点，且GH＝eq\f(1,3)BC；，假设分别表示EOF和GOH的面积，那么之间的等量关系是_____

三、解答题〔共11小题，计18分．解容许写出过程〕

15．〔此题总分值5分〕

计算：

16．〔此题总分值5分〕

先化简，再求值：

17．〔此题总分值5分〕

如图，在正方形ABCD中，M是BC边上一定点，连接AM，请用尺规作图法，在AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM〔不写做法保存作图痕迹〕

18、〔此题总分值5分〕

如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，假设AB＝CD，求证：AG＝DH．

19．〔此题总分值7分〕

对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识．某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况〞问卷，并在本校随机抽取假设干名同学进行了问卷测试．根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组，绘制了如下统计图表：

“垃圾分类知识及投放情况〞问卷测试成绩统计表

组别

分数/分

频数

各组总分/分

A

60＜x≤70

38

2581

B

70＜x≤80

72

5543

C

80＜x≤90

60

5100

D

90＜x≤100

m

2796

〔第19题图〕

依据以上统计信息，解答以下问题：

(1)求得m＝_______，n＝__________;

(2)这次测试成绩的中位数落在_______组；

(3)求本次全部测试成绩的平均数．

20．〔此题总分值7分〕

周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．

：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1．5m，BD＝8．5m．测量示意图如以以下图．

请根据相关测量信息，求河宽AB