微专题(一)　运动图像　追及和相遇问题.pptxVIP

微专题一运动图像追及和相遇问题;01.共研·突破关键能力;共研·突破关键能力;知识点一运动图像

重难突破

1．v-t图像与x-t图像的比较;

2.利用v-t图像求位移

v-t图线与时间轴所围的“面积”表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积”在时间轴下方表示位移为负；通过的位移为时间轴上、下“面积”绝对值之差．通过的路程为时间轴上、下“面积”绝对值之和．;角度1两种运动学图像的比较

例1如图甲、乙所示，分别表示物体运动的位移x、速度v随时间t的变化图像．下列说法正确的是()

A．甲图中物体在0～t1时间内沿x轴正向

做匀加速直线运动

B．甲图中物体在t1～t2时间内沿x轴正向做匀速直线运动

C．乙图中物体在0～t1时间内速度的变化率保持恒定

D．乙图中物体在t1～t2时间内处于静止状态

;解析：根据x-t图像的斜率表示速度可知，甲图中物体在0～t1时间内沿x轴正向做匀速直线运动，物体在t1～t2时间内处于静止状态，A、B错误；根据v-t图像的斜率表示加速度可知，乙图中物体在0～t1时间内做匀加速直线运动，即速度的变化率保持恒定，物体在t1～t2时间内做匀速直线运动，C正确，D错误．;[变式训练1]在图a所示的x-t图像和图b所示v-t图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是()

A．t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度

B．0～t1时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度

C．丙、丁两车在t2时刻相遇

D．0～t2时间内，丁车的平均速度大于丙车的平均速度

;?;角度2两种运动学图像的转化

例2某汽车制造厂在测试某款汽车性能时，得到该款汽车沿直线行驶的位移x与时间t的关系图像如图所示，其中OA段和BC段为抛物线的一部分，AB段为直线段．则该过程中的v-t图像可能为() ;

解析：根据x-t图像的斜率表示速度可知，汽车的速度先增大，接着保持不变(不为零)，最后又减小，且图像斜率一直为正，即汽车一直向正方向运动，结合选项图像，只有选项A的图线符合．;[变式训练2](多选)赛龙舟是端午节的传统活动，如图所示为某龙舟比赛过程中的速度v与时间t的关系图像，则龙??的位移x、加速度a与时间t的关系图像可能正确的有();解析：x-t图像斜率的物理意义是速度，由题图可知，在0～t1时间内x-t图像的斜率应逐渐增大，t1～t2时间内斜率不变，t2～t3时间内斜率变小但是方向不变．A选项中t2时刻以后速度出现反向与题图不符，则B正确，A错误；v-t图像斜率的物理意义是加速度，在0～t1时间内v-t图像的斜率不变且为正值，t1～t2时间内斜率为0，t2～t3时间内斜率不变且为负值，C正确，D错误．;知识点二追及和相遇问题

重难突破

1．追及相遇问题

两物体在同一直线上一前一后运动，速度不同时它们之间可能出现距离最大、距离最小或者碰撞的情况，这类问题称为追及相遇问题．;2．分析追及相遇问题的思路和方法

(1)讨论追及相遇问题的实质是分析两物体能否在同一时刻到达同一位置，注意抓住一个条件、用好两个关系．;(2)常用方法;例3在平直的公路上，一辆小汽车前方16m处有一辆大客车正以6m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以2m/s2的加速度追赶，求：

(1)小汽车何时追上大客车？;(2)追上时小汽车的速度有多大？

(3)追上前小汽车与大客车之间的最远距离是多少？;[变式训练3]足球比赛中，运动员将足球以大小为v0＝10m/s的初速度向前踢出后，球沿地面做加速度大小为a1＝2m/s2的匀减速直线运动，踢出球瞬间，运动员同时从静止开始加速去追赶足球并且成功追上足球，将运动员的运动简化为加速度大小为a2＝3m/s2的匀加速直线运动．求：;(1)球踢出后经过多长时间运动员能追上足球？

;(2)追上球之前运动员与球的最远距离．

;精练·落实学科素养;1．如图所示为甲、乙两个物体在同一直线上运动的速度v随时间t的变化关系图像，则在0～2s时间内()

A．甲、乙的位移相同

B．甲、乙的路程相等

C．甲的速度方向发生改变

D．乙的加速度方向发生改变

;?;2．(多选)有四个运动的物体A、B、C、D，物体A、B运动的x-t图像如图甲所示．物体C在物体D前12.5m处，物体C、D沿同一方向运动的v-t图像如图乙所示．以下判断中正确的是()

A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B的小

B．物体C的加速度比物体D的加速度大

C．t＝3s时，物体C与物体D相距22.5m

D．物体C与物体D在前6s内相遇两次

;?;?;3．某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以v0＝72km/h的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某