江苏省2025届高三数学下学期4月份阶段性测试试题无答案.docVIP

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江苏省2025届高三数学下学期4月份阶段性测试试题

一?单项选择题

1.正确表示图中阴影部分的是（）

A.M∪N B.M∩N

C.（M∪N） D.（M∩N）

2.棣莫弗公式（其中为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发觉的，依据棣茣弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限

C.第三象限 D.第四象限

3.若圆锥的母线长为，侧面绽开图的面积为，则该圆锥的体积是（）

A. B. C. D.

4.的绽开式中，的系数为（）

A.80 B.40 C. D.

5.在劳动技术课上某小组同学用游标卡尺测量一个高度为7毫米的零件50次时，所得数据如下：

测量值

6.8毫米

6.9毫米

7.0毫米

7.1毫米

7.2毫米

次数

5

15

10

15

5

依据此数据推想，假如再用游标卡尺测量该零件2次，则2次测得的平均值为7.1毫米的概率为（）

A.0.04 B.0.11 C.0.13 D.0.26

6.设，则（）

A B.

C. D.

7.克罗狄斯·托勒密（Ptolemy）所著的《天文集》中讲解并描述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：随意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当对角互补时取等号，依据以上材料，完成下题：如图，半圆的直径为2，为直径延长线上的一点，，为半圆上一点，以为一边作等边三角形，则当线段的长取最大值时，（）

A.30° B.45° C.60° D.90°

8.闻名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为其次次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则须要操作的次数n的最小值为（）

参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771

A.6 B.7 C.8 D.9

二?多项选择题

9.某人投掷骰子5次，由于记录遗失，只有数据平均数为3和方差不超过1，则这5次点数中（）

A.众数可为3 B.中位数可为2 C.极差可为2 D.最大点数可为5

10.已知直线y=kx（k≠0）与双曲线交于A，B两点，以AB为直径圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则以下正确的结论有（）

A.双曲线的离心率为2 B.双曲线的离心率为

C.双曲线的渐近线方程为y=±2x D.

11.如图，已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（）

A.直线平面

B.与肯定为异面直线

C.直线可能平行于平面

D.若，则的最小值为

12.华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学?经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0jk时，，则称是的一个周期为k的周期点.若，下列各值是周期为2的周期点的有（）

A.0 B. C. D.1

三?填空题

13.抛物线的焦点坐标为，则C的准线方程为______.

14.如图，正八边形ABCDEFGH，其外接圆O半径为1.则___________.

15.设函数和函数的图象的公共点的横坐标从小到大依次为，，…，，若，则___________.

16.《中国制造2025》提出，坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，通过“三步走”实现制造强国的战略目标：第一步，到2025年迈入制造强国行列；其次步，到2035年中国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平；第三步，到新中国成立一百年时，综合实力进入世界制造强国前列.今年，尽管受新冠疫情影响，但我国制造业在高科技领域仍显示出强劲的发展势头.某市质检部门对某新产品的某项质量指标随机抽取100件检测，由检测结果得到如图所示的频率分布直方图.

由频率分布直方图可以认为，该产品质量指标值听从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.设表示从该种产品中随机抽取10件，其质量指标值位于的件数，则的数学期望____.（精确到0.01）

注：①同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得样本标准差；②若，则，.