教师资格认定考试初级中学数学模拟题34.docxVIP

教师资格认定考试初级中学数学模拟题34

一、单项选择题

(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的．)

1.?的展开式的常数项是______

A.-3

B.-2

C.2

D.3

正确答案：D

[解析]

?

2.?实二次型是______

A.不定的

B.半正定的

C.半负定的

D.正定的

正确答案：A

[解析]

??故实二次型f(x1，x2，x3)既不是正定的，也不是负定的，是不定的．

?

3.?在曲线y=(x-1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为______

??A．

??B．

??C．

??D．

正确答案：D

[解析]过曲线y=(x-1)2上点(2，1)的法线方程为，该法线与x轴的交点为(4，0)，则由该法线、x轴及该曲线所围成的区域D绕x轴旋转一周所得的几何体的体积

?

4.?设A为三阶矩阵，|A|=2，其伴随矩阵为A*，则(A*)*=______

A.2A

B.4A

C.8A

D.16A

正确答案：A

[解析]A*=|A|A-1=2A-1，(A*)*=(2A-1)*=|2A-1|(2A-1)-1=23×=2A．

?

5.?直线与直线的关系为______

A.平行

B.重合

C.垂直

D.既不平行也不垂直

正确答案：C

[解析]的方向向量为n=(2，-1，2)，由于1×2+0×(-1)+(-1)×2=0，所以两直线垂直．

?

6.?曲线在某一点处的切向量与三个坐标轴正向夹角相等，则此点的x值等于______

??A．

??B．2

??C．

??D．1

正确答案：C

[解析]

?

7.?，则的值为______

A.2

B.3

C.4

D.5

正确答案：A

[解析]

?

8.?数学中的定理和性质等都属于______

A.数学判断

B.数学推理

C.数学归纳

D.数学习题

正确答案：A

[解析]数学中的定理和性质等都属于数学判断．

?

二、简答题

(每小题7分，共35分)

1.?数形结合思想是一种重要的数学思想，它的实质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决问题，用数形结合思想解题能简化推理和运算，具有直观、快捷的优点，请简要谈谈数形结合思想在解决哪些类型的问题时可以发挥作用，使问题得到更好的解决．

正确答案：

(1)利用数轴将代数问题化为几何问题．(2)利用函数图象和性质将代数问题化为几何问题．(3)利用几何模型将代数问题化为几何问题．(4)利用方程或不等式将代数问题化为几何问题．(5)利用三角知识解决几何问题．(6)利用几何图形特征将几何计算化为代数运算．(7)最值问题．

?

2.?什么是概念的内涵与外延?举例说明它们之间的关系．

正确答案：

(1)概念的内涵是概念所反映的事物的本质属性的总和，即事物区别于其他事物的内在本质，概念的外延是概念所反映的事物的总和(或范围)，是指事物的范畴．

??(2)概念的内涵与外延这两个方面是相互联系、相互制约的，当概念的内涵扩大时，概念的外延就缩小；当概念的内涵缩小时，概念的外延就扩大，内涵和外延之间的这种关系，称为反变关系，例如，“平行四边形”这个概念，它的外延包含着一切正方形、菱形、矩形以及一般的平行四边形，而它的内涵包含着一切平行四边形所共有的“有四条边”“两组对边互相平行”这两个本质属性，而“菱形”的内涵除了这两条本质属性外，还包含着“四边相等”这一本质属性，“菱形”的内涵比“平行四边形”的内涵广，而“菱形”的外延要比“平行四边形”的外延窄．另外，概念的内涵与外延的这种依存性只适用于具有属种关系的那些概念，即只适用于一个概念的外延完全包含在另一个概念的外延中的那些概念，如“菱形”的外延包含在“平行四边形”的外延之中．

?

3.?解线性方程组

正确答案：

?

4.?数感是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提到的课程核心之一，学生的数感主要表现在哪些方面?

正确答案：

数感主要是指对数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟．建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系．

?

5.?求由向量α1，α2生成的子空间与由向量β1，β2生成的子空间的交的基与维数，设α1=(1，2，1，0)，α2=(-1，1，1，1)，β1=(2，-1，0，1)，β2=(1，-1，3，7)．

正确答案：

?

三、解答题

(本大题10分)

设随机变量X，Y相互独立，且X的概率分布为，Y的概率密度为

1.?求P{Y≤E(Y)}．

正确答案：

?

2.?求Z=X+Y的概率密度．

正确答案：

Z的分布函数记为FZ(z)，那