新高考物理二轮复习讲义第3部分 考前特训 小综合练(五)（含解析）.doc

小综合练(五)

1．(2022·广东梅州市一模)2021年3月23日，三星堆遗址的年代测定对外发布，研究员对6个“祭祀坑”的73份碳屑样本使用14C年代检测方法进行了分析，初步判定其中4号坑最有可能属于商代晚期.14C会发生β衰变，半衰期T＝5730年，衰变方程为eq\o\ar(14,6)C→eq\o\ar(14,7)N＋eq\o\ar(0,－1)e，则下列说法正确的是()

A．14C核的质量大于14N核的质量

B．地球的气候变化会影响14C的半衰期

C．200个14C原子经过5730年后还剩余100个

D．骨骼中以碳酸钙(CaCO3)形式存在的14C的半衰期比单质14C的半衰期更长

答案A

解析14C的衰变过程是一个自发的过程，是放能过程，因此不仅从原子核中放出电子，同时放出能量，出现质量亏损，因此14C核的质量大于14N核的质量，A正确；放射性元素的半衰期非常稳定，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关，B、D错误；半衰期是满足大量原子的统计规律的，对少量的原子没有意义，C错误．

2．(2022·辽宁丹东市一模)如图所示，将质量为m的球放在AB和CD两个与纸面垂直的光滑板之间，两板与水平面夹角θ＝α＝30°并保持静止．AB板固定，CD板与AB板活动连接，CD板可绕通过D点且垂直纸面的轴转动．已知重力加速度为g，在θ角缓慢地由30°增大到75°的过程中()

A．球对AB板压力的最大值为0.5mg

B．球对AB板压力的最大值为mg

C．球对AB板压力的最大值为eq\r(2)mg

D．球对AB板压力的最大值为1.5mg

答案B

解析球受到重力mg、AB板的支持力FNAB、CD板的支持力FNCD三个力作用下保持平衡状态，在θ角缓慢地由30°增大到75°的过程中，球的重力保持不变，AB板对球的支持力方向不变，只有CD板对球的支持力方向在变化，如图所示分别是小球在CD与水平面夹角在30°和75°的受力情景图．

根据三角形定则，可知随着θ角缓慢地增大，AB板对球的支持力也逐渐增大，当θ＝75°时，AB板对球的支持力最大，从受力图可知AB板对球的支持力等于球的重力，根据牛顿第三定律可得球对AB板压力的最大值为mg，B正确，A、C、D错误．

3．(2022·湖北省三模)如图所示，半径为R的透明球体固定在水平地面上，其上方恰好与一足够大的水平光屏接触．O为球心，其底部S点有一点光源，透明球体对光的折射率n＝2.不考虑光在透明球体中的反射．则光屏上被光照亮区域的面积为()

A．eq\f(1,6)πR2 B．eq\f(1,3)πR2

C．πR2 D．3πR2

答案B

解析设透明球体的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)，解得C＝30°，如图所示，光屏上光照面是以D为圆心，BD为半径的圆．光线恰好在球体内发生全反射时的入射角等于临界角C，由几何关系可得其半径r＝eq\f(\r(3),3)R，光屏上光照面积S＝πr2＝eq\f(πR2,3)，故B正确．

4．(2022·内蒙古二模)一质量为m＝1kg的滑块从一斜面倾角为37°的固定斜面顶端，在恒定外力作用下由静止沿斜面滑下，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块滑至底端的过程中，其机械能随下滑距离s变化的图像如图所示(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．则滑块从顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是()

A．重力势能一定减少了20J

B．外力的大小一定是8N

C．摩擦力做的功一定是－20J

D．滑块滑到斜面底端时的速度大小一定是10m/s

答案D

解析滑块沿斜面下滑5m，则重力势能减小量ΔEp＝mgssin37°＝30J，选项A错误；从顶端到底端时机械能增加20J，则除重力以外的其他力做功为20J，设力F与斜面的夹角为α，则Fxcosα－μ(mgcos37°－Fsinα)x＝20J，其中x＝5m，代入数据可知F＝eq\f(16,2cosα＋sinα)N，只有当α＝0时F＝8N，选项B错误；摩擦力做功Wf＝－μ(mgcos37°－Fsinα)x＝－(20－5Fsinα)J，只有当α＝0时摩擦力做的功才等于－20J，选项C错误；因物体沿斜面下滑5m，重力势能减小30J，而初态机械能为30J，可知斜面的底端重力势能为零，到达底端时机械能为50J，则动能为50J，根据Ek＝eq\f(1,2)mv2，可得v＝10m/s，选项D正确．

5．(多选)在如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝100Ω，电容器的击穿电压为110V，击穿后电阻忽略不计．电压表为理想电表，变压器为理想变压器，在变压