2024年中考数学专题综合复习.doc

辅导教案

学员姓名辅导科目数学

年级九年级授课教师

课题2024年中考专题复习

授课时间

教学目标

重点、难点

教学内容

一元二次方程及应用

【考点例析】

考点一：一元二次方程的解

例1〔2024•牡丹江〕假设关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0〔a≠0〕的解是x=1，那么2024-a-b的值是

〔〕

A．2024B．2024C．2024D．2024

对应训练

1．〔2024•黔西南州〕x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，那么代数式a2+b2+2ab的值是．

考点二：一元二次方程的解法

例2〔2024•宁夏〕一元二次方程x〔x-2〕=2-x的根是〔〕

A．-1B．2C．1和2D．-1和2

例3〔2024•佛山〕用配方法解方程x2-2x-2=0．

2．〔2024•陕西〕一元二次方程x2-3x=0的根是．

3．〔2024•白银〕现定义运算“★〞，对于任意实数a、b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，假设x★

2=6，那么实数x的值是．

4．〔2024•山西〕解方程：〔2x-1〕2=x〔3x+2〕-7．

考点三：根的判别式的运用

例4〔2024•乐山〕关于x的一元二次方程x2-〔2k+1〕x+k2+k=0．

〔1〕求证：方程有两个不相等的实数根；

〔2〕假设△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，

求k的值．

5．〔2024•泰州〕以下一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是〔〕

A．x2-3x+1=0B．x2+1=0C．x2-2x+1=0D．x2+2x+3=0

6．〔2024•乌鲁木齐〕假设关于x的方程式x2-x+a=0有实根，那么a的值可以是〔〕

A．2B．1C．0.5D．0.25

7．〔2024•六盘水〕关于x的一元二次方程〔k-1〕x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是〔〕

A．k＜-2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠1

8．〔2024•北京〕关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．

〔1〕求k的取值范围；

〔2〕假设k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．

考点四：一元二次方程的应用

例5〔2024•连云港〕小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个

正方形．

〔1〕要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小林该怎么剪？

〔2〕小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2．〞他的说法对吗？请说明理由．

9．〔2024•