9.1.1简单随机抽样（教学课件）-高中数学人教A版（2019）必修二.pptx

第九章

统计;内容索引;学习目标;;活动方案;活动一了解统计的相关概念;(2)总体、个体

在一个调查中，我们把调查对象的全体称为总体，组成总体的每一个调查对象称为个体．为了强调调查目的，也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体，每一个调查对象的相应指标作为个体．

(3)抽样调查

根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查．

(4)样本、样本量

我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量．;活动二简单随机抽样;简单随机抽样的定义：

一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤nN)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫作放回简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫作不放回简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本．;【解析】等价;【解析】(1)不是简单随机抽样，因为被抽取的样本的总体的个数是无限的而不是有限的．

(2)不是简单随机抽样，因为它是放回抽样．;简单随机抽样必须具备下列特点：

(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的；

(2)样本量n小于总体的个数；

(3)简单随机抽样是从总体中逐个抽取的；

(4)简单随机抽样是一种不放回抽样；;人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序拿牌，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是不是简单随机抽样？为什么？;活动三了解抽签法和随机数法;1.抽签法

先给712名学生编号，例如按1～712进行编号．然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒子里，充分搅拌．最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的??数．;2.随机数法

先给712名学生编号，例如按1～712进行编号．用随机数工具产生1～712范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，使与编号对应的学生进入样本．重复上述过程，直到抽足样本所需要的人数．

如果生成的随机数有重复，即同一编号被多次抽到，可以剔除重复的编号并重新产生随机数，直到产生的不同编号个数等于样本所需要的人数．;【解析】优点：简单易行；缺点：当总体容量非常大时，费时、费力、不方便．;【解析】用抽签法从个体数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为：①将总体中的N个个体编号；②将这N个号码写在外观、质地相同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．这样就得到一个容量为k的样本．;【解析】①将总体的个体编号；②在产生的随机数中选择数字；③读数获取样本号码．;【解析】一般来说，样本量大的会好于样本量小的，尤其样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果．但在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增加．因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并不一定是越大越好．;【解析】步骤如下：①将20位老年人编号，号码是01,02，…，20；②将号码分别写在外观、质地均相同的纸条上，揉成团，制成号签；③将制成的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀；④从袋子中依次不放回地抽取3个号签，并记录上面的号码；⑤与所记录号码对应的3位老年人就是要抽取的对象．;活动四了解总体均值与样本均值;【解析】(1)区别：当总体中个体较多时，总体均值不易计算，样本均值比较方便计算．总体均值是一个确定的数，样本均值具有随机性．

(2)联系：在简单随机抽样中，我们常用样本均值估计总体均值．;【解析】平均数为

;已知一组数据4,6,5,8,7,6，那么这组数据的平均数为________.;检测反馈;2;2;2;2;2;2;谢谢观看