2023-2024学年江苏淮安高三上册数学期末模拟试卷11.docxVIP

2023-2024学年高三上册数学期末模拟试卷11

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求

的．

1．已知集合

M

?

?

x

log2

x

?

1?

，集合

N

?

?

x

??

x

?

1?

，则

M

?

?

Re

N

?

?

（）

A．

(

-￥

,1][

1,2)

B．

?1,2?

C．

?

??,1?

?

?1,2

?

D．

?1,2

?

2．已知复数满足

?1

?

2i

?

z

?

22

??

i

，则

z

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，

则直角圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为（）

A．

π

2

fx??

?

B．

2π

2

???

???

0

?

C．

2π

对称，当

D．

22π

4．已知函数

cos

?

??x?

?

3π

4

的图象关于

π

x?6

fx??

的最小正周期取得最大值时，距离原点最

近的对称中心为（）

A．

?

?

?

π,0

3

?

?

?

B．

???

π,0

12

?

?

?

C．

?

???

π,0

12

?

?

?

D．

?

???

π,0

6

?

?

?

5．已知椭圆

E

:

x

2

y

?b

2

?

1(

a

?

b

?

0)

的右焦点为

F4,0?

，过点

F

且斜率为1的直线交椭圆于

AB

两点.若

AB

的中

a

2

2

点坐标为

?

3,1?

，则

E

的方程为（）

A．

x

2

2

?y

29

?

1

B．

x

2

2

?y

20

?

1

45

36

C．

x

2

2

?y

16

?

1

D．

x

2

2

?y

8

?

1

32

24

6．已知

sin

?sin

?

?

?

π

?

?

???

?

3cos?sin

?

????

π

???

，则

cos2???

?

π

???

?

（）

3

6

3

A．

?

3

B．－1

C．

1

D．

3

2

2

2

7．若曲线

fx?x??

ex

有三条过点

?

0,a?

的切线，则实数

a

的取值范围为（）

A．

?0,e1? 2

?

?

?

?

B．

?0,e4? 2

?

?

?

?

C．

?0,e1?

?

?

?

?

D．

?0,e4?

?

?

?

?

8．“省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出：一根

23cm

长的尺子，要能够量出长度为

1cm

到

23cm

且边长

为整数的物体，至少需要6个刻度（尺子头尾不用刻）．现有一根

8cm

的尺子，要在至多测量两次的情况下量两次

量出长度为

1cm

到

8cm

且边长为整数的物体，尺子上至少需要有（）个刻度

A．3

B．4

C．5

D．6

1/25

9．在

VABC

中，已知

????

AD

????

?DC

，

AC

?BC

，

sin

?BDC

?

3sin

?BAC

，当

????????

CACB

?

|

????

AB

|

取得最小值时，

VABC

的

面积为（）

A．

3

B．

5

C．

3

D．

35

4

2

8

16

10．现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数

为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（）

A．

3.5

A2,0?

B．

4

x

?y

?

5

?

0

C．

4.5

x

2

D．

5

上的一点，则

PQ

?

1

AQ

的最小值为

11．已知

，点P为直线

上的一点，点Q为圆

?y

2

?

1

2

（）

A．

52

?

2

B．

52

?

2

C．

112

D．

112

2

2

2

4

12．在三棱锥A－BCD中，

AB

?

BC

?

CD

?

DA

?

22

，∠ADC＝∠ABC＝90°，平面ABC⊥平面ACD，三棱锥A－

BCD的所有顶点都在球O的球面上，E，F分别在线段OB，CD上运动（端点除外），

BE

?

2CF

．当三棱锥E－

ACF的体积最大时，过点F作球O的截面，则截面面积的最小值为（）

A．π

B．

3π

C．

3π

2

D．2π

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．若x，y满足约束条件

?????

2

x

?

y

?

2

?

0

，则

z

?

2

x

?

y

的最大值为__________．

1)

为偶