2023-2024学年江苏连云港高二上册数学期末试卷7（苏教版）.docxVIP

2023-2024学年高二上册数学期末试卷7（苏教版）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的）

1．在等差数列

{na}

中，

Sn

为数列

{na}

的前

n

项和，

a

3

?a

16

?

9

，

S??10

，则数列

{na

}

的公差为（）

A．

1

B．

?4

C．4

D．

?1

2．椭圆

C

：

x

2

2

?y

9

?

1

的左焦点为

F

，椭圆上的点

1P

与

2P

关于坐标原点对称，则

|

PF

|

?

|

PF

|

的值是（）

16

A．3

B．4

C．6

D．8

3．等比数列

{na}

的前

n

项和为

Sn

，若

S

3

?

31

，则

a

a=

（）

A．?8

B．8

C．1或?8

D．

?1

或

8

4．下列求导运算正确的是（）

A．

?

sin

π

??

?

cos

π

B．

?

x

2

cos3

x

??

?

2sin3

x

?

3

x

2

sin3

x

5

5

C．

?

tan

x

???

1

x

D．

??

ln2

x

?

1?

?

???

2

2

1

sin

2

x

?

5．已知圆

C

：

x

2

?y

2

?

2

，点

Amm?3)(,

，则点

A

到圆

C

上点的最小距离为（）

A．1

B．2

C．

2

D．

32

2

2

6．若函数

fx??

?

1

x

3

?

2

x

2

?

3ax

?

1

在

?

?

?

1,1

???

上有且仅有一个极值点，则实数

a

的取值范围为（）

3

2

A．

3

a??4

B．

5

a??3

C．

?

5

?

a

??

3

D．

?

5

?

a

??

3

3

4

3

4

7．德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念.在研究切线时认识到，求曲

线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的

几何意义．设

f???x

是函数

fx??

的导函数，若

f

￠x()

0

，且对

?1x

，

2x

?R

，且

x

1

?

x

2

总有

fx??

?

fx

2

?

?

f

???

x

1

?

x

2

???

，则下列选项正确的是（）

2

2

A．

f

??

?

fe??

?

f

??

B．

f

?

??

?

f

?

??

?

f

?

??

C．

f

?

??

?

f

??

?

f

??

?

f

?

??

D．

f

?

??

?

f

??

?

f

??

?

f

?

??

8．已知

1F

，

F2

是双曲线

C

:

x

2

2

y

?b2

?

1?

a

?

0,

b

?

0

?

的左、右焦点，点A是

C

的左顶点，

O

为坐标原点，以

OF

2

为

a

2

直径的圆交

C

的一条渐近线于

O

、

P

两点，以

OP

为直径的圆与

x

轴交于

OM

两点，且

PO

平分

?APM

，则双曲线

1/25

C

的离心率为（）

B．2

C．

3

D．3

A．

2

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）

9．以下四个命题正确的有（）

A．若直线

ax

?y

?

4

?

0

在x轴上的截距为

?2

，则实数

a?

2

B．若直线

y

?

2

?

kx

?

1?

不经过第四象限，则

k?

1

C．直线

mx

?

y

??

0

?

m

?

R

?

与圆

x

2

?y

2

?

4

相离

D．直线

x

?y

??

0

关于点

(

2,1)

对称的直线方程为

x

?y

?

9

?

0

10．设等差数列

??na

前n项和为

Sn

，公差

d?0

，若

S

9

?

S

20

，则下列结论中正确的有（）

A．

S

30

?

0

B．当

n?15

时，

S

n

取得最小值

C．

a

10

?a

22

?

0

D．当

S?

n

0

时，n的最小值为29

11．双曲线上

y

2

2

?x

16

?

1

的焦点分别为

1F

，

F

2

，点P在双曲线上，下列结论正确的是()

9

5

B．该双曲线的渐进线方程为

y

=±

3

x

A．该双曲线的离心率为

4

4

C．若

PF

1

?PF

2

，则

△PFF2

的面积为16

D．点P到两渐近线的距离乘积

144

25

12．关于函数

fx?ex??

，

gx??

?

ln

x

，下列说法正确的是（）

A．对任意的

x?0

，

gx??

?x

?

1

B．对任意的

x?0

，

fx?