第9章 第48课时 一元一次不等式组的解法(1)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）.docx

第9章第48课时一元一次不等式组的解法(1)2023-2024学年七年级下册数学课时分层作业教学设计（人教版）

授课内容

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教学内容

本节课的教学内容来源于人教版七年级下册数学教材第9章，第48课时“一元一次不等式组的解法(1)”。本节课主要介绍一元一次不等式组的解法，包括解不等式组的步骤、解集的表示方法以及解集的几何意义。具体内容包括：

1.不等式组的定义和性质

2.解不等式组的步骤：先解单个不等式，再根据不等式的关系确定不等式组的解集

3.不等式组的解集表示方法：用区间表示、用数轴表示

4.不等式组的解集的几何意义：在数轴上表示不等式组的解集

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标分析主要围绕数学学科的四大核心素养展开，即逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象。通过本节课的学习，学生应达到以下核心素养目标：

1.逻辑推理：学生能够掌握一元一次不等式组的解法步骤，并能运用逻辑推理的方法，正确解出不等式组的解集。

2.数学建模：学生能够理解不等式组的定义和性质，并能将其运用到实际问题中，建立相应的不等式模型，解决问题。

3.数学运算：学生能够熟练运用加减乘除等基本运算，解出单个不等式的解集，并能进行简单的数学运算。

4.直观想象：学生能够利用数轴或其他直观工具，表示不等式组的解集，并能够直观地理解和想象解集的几何意义。

重点难点及解决办法

本节课的重点是一元一次不等式组的解法步骤和其解集的表示方法，难点在于理解和掌握解不等式组的步骤以及如何将解集用区间或数轴表示出来。

针对这一重点，教师可以设计一系列的练习题，从简单到复杂，让学生通过实践操作，加深对解法步骤的理解和记忆。同时，可以通过小组讨论和合作交流的方式，让学生互相解释和解说解法步骤，提高他们的理解和运用能力。

对于难点，教师可以利用数轴和实际例子进行讲解，让学生直观地理解解集的几何意义。通过绘制数轴，让学生观察和分析解集的位置和范围，帮助他们建立起解集的直观形象。此外，教师还可以设计一些富有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，进一步巩固和提高解集表示方法的运用能力。

教学方法与手段

1.教学方法

(1)讲授法：教师通过讲解一元一次不等式组的解法步骤和解集表示方法，让学生掌握基本概念和解题技巧。

(2)讨论法：学生分组讨论练习题，互相解释和解说解法步骤，提高理解和运用能力。

(3)实践操作法：学生通过绘制数轴和解决实际问题，直观地理解解集的几何意义，增强实践能力。

2.教学手段

(1)多媒体设备：利用PPT和动画演示，生动展示一元一次不等式组的解法过程和解集表示方法。

(2)教学软件：运用数学软件或在线教学平台，提供互动练习和实时反馈，提高学生的学习兴趣和参与度。

(3)实际例子：通过引入生活中的实际问题，让学生将所学知识应用到实际情境中，培养解决实际问题的能力。

教学过程

1.导入新课

亲爱的同学们，大家好！今天我们来学习第9章的第48课时，一元一次不等式组的解法（1）。在这个课时里，我们将掌握一元一次不等式组的解法步骤和解集的表示方法。希望通过本节课的学习，大家能够解决一些实际问题，感受数学的乐趣！

2.知识探究

（1）不等式组的定义和性质

同学们，我们先来回顾一下不等式组的定义。不等式组是由若干个不等式构成的集合，其中的不等式之间用“且”、“或”等连接词连接。不等式组有以下两个性质：同小取小，同大取大，大小小大中间找，大大小小找不到。

（2）解不等式组的步骤

步骤1：解单个不等式，找出每个不等式的解集。

步骤2：根据不等式的关系，确定不等式组的解集。

（3）不等式组的解集表示方法

同学们，了解了不等式组的解法步骤后，我们还需要学会如何表示不等式组的解集。常用的表示方法有区间表示和数轴表示。

区间表示：用开区间（）、闭区间[]或半开半闭区间（])表示解集。例如，解集为axb的不等式组，可以表示为（a，b）。

数轴表示：在数轴上表示解集，将解集用箭头或实心点表示。例如，解集为axb的不等式组，在数轴上表示为一个从a到b的箭头。

3.课堂练习

同学们，现在我们来做一些课堂练习，巩固一下所学知识。请同学们解下列不等式组，并将其解集用区间或数轴表示出来。

练习1：解不等式组2x-36，并将其解集表示出来。

练习2：解不等式组x≤-2或x3，并将其解集表示出来。

4.总结与拓展

5.课后作业

同学们，请完成课后作业，巩固一元一次不等式组的解法和解集表示方法。作业内容包括：

（1）复习本节课所学知识，整理笔记。

（2）完成课后练习题，提高解题能力。

（3）探索不等式组的解法和解集表示方法在实际问题中的应用。

希望同学们在课后认真复习，不断提高自己的数学能力。下节课我们将继续