北师版高考总复习一轮理科数精品课件 第9章 解析几何 解答题专项五 第3课时 圆锥曲线中的存在性(或证明)问题.ppt

;考情分析:存在性问题与证明问题是近几年高考试题对解析几何考查的一种热点题型,以判断满足条件的点、直线、参数是否存在,证明直线与圆锥曲线的位置关系,数量关系(等量或不等量)为主要呈现方式,多以解答题的形式考查.;突破点一圆锥曲线中的证明问题;规律方法常见解析几何证明问题转化策略;对点训练1已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l:y=2x+a与抛物线C交于A,B两点.

(1)若a=-1,求△FAB的面积;

(2)已知圆M:(x-3)2+y2=4,过点P(4,4)作圆M的两条切线,与曲线C交于另外两点分别为D,E,求证:直线DE也与圆M相切.;(2)证明:设过点P的切线方程为x=t(y-4)+4,D(x1,y1),E(x2,y2).;(1)求a,b的值;

(2)点A,B,D是双曲线C上不同的三点,且B,D两点关于y轴对称,△ABD的外接圆经过原点O,求证:直线AB与圆x2+y2=1相切.;(2)证明:当AB斜率不存在时,由双曲线对称性知AD经过原点,

此时与题意不符.

设AB方程为y=kx+m(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点E(x3,y3),则D(-x2,y2).;规律方法1.转化法证明:对于转化法,先是对已知条件进行化简,根据化简后的情况,将证明的问题转化为另一问题,如将要证明的问题转化为斜率、弦长、中点、位置关系等.

2.答题模板;(1)求椭圆C的方程;

(2)设M是椭圆C上一点,且不与顶点重合,若直线A1B与直线A2M交于点P,直线A1M与直线A2B交于点Q.求证:△BPQ为等腰三角形.;故PQ中点在定直线y=1上.从上边可以看出点B在PQ的垂直平分线上,

所以|BP|=|BQ|,

所以△BPQ为等腰三角形.;突破点二圆锥曲线中的存在性问题;规律方法关于存在性问题的解题策略

(1)直接求解,求出要探究的参数值、点、直线等,即可说明存在性,若无解,则不存在.

(2)假设存在,并作为条件使用,结合已知条件进行推导,探究是否有矛盾,没有矛盾符合题意则存在,否则不存在.;(1)求E的方程.

(2)设P为E上异于A1,A2的动点,直线A1P与y轴交于点C,过A1作A1D∥PA2,交y轴于点D.试探究在x轴上是否存在一定点Q,使得=3?若存在,求出点Q坐标;若不存在,说明理由.;(方法2)当点P与点B1重合时,C点即B1(0,1),而点D即B2(0,-1),;(1)求C的离心率e;

(2)设A为C的左顶点,Q为第一象限内C上的任意一点,问是否存在常数λ(λ0),使得∠QF2A=λ∠QAF2恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.;(2)当QF2⊥x轴时,∠QF2A=90°,;??律方法对条件中角相等关系的使用,一般把角的等量关系转化为角的三角函数的等量关系,取哪一种三角函数,要根据图形中角的位置决定,若角的一边平行于坐标轴,角的位置比较正,一般取正切,这样与直线的斜率能建立联系,若角的两边都不平行坐标轴,一般取余弦,可用向量的数量积表示.在平面直角坐标系中,∠ABC的角平分线l的一个方向向量可表示为;对点训练4已知双曲线C:(a0,b0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),其中c0,M(c,3)在C上,且C的离心率为2.

(1)求C的标准方程;;本课结束