2024中考数学总复习资料.doc

PAGE

课时1．实数

班级___________姓名___________

【学习目标】

1．了解有理数、无理数、实数、数轴、绝对值的概念；

2．了解有效数字、近似数、科学记数法的意义；

3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念及运算。

【考点链接】

1．实数的意义

⑴实数可分为：和；

⑵数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.

⑶实数的相反数为________.假设，互为相反数，那么=.

⑷非零实数的倒数为______.假设，互为倒数，那么=.

⑸绝对值．

⑹常见的非负数形式：，假设几个非负数的和是零，那么每个非负数都是零。

⑺科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

2.数的开方

⑴任何正数都有_____个平方根,它们互为_______.其中正的平方根叫_______.

没有平方根，0的算术平方根为______.

⑵任何一个实数都有立方根，记为.

⑶.

3.负指数幂、零指数幂：

当且为整数时，；

当时，。

【典例精析】

【例1】在实数-7，tan450,sin600，,，，,0.585885888588885(每2个5之间依次增加1个8)中，无理数有〔〕

A．2个B．3个C．4个D．5个

【例2】在如以以下图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，那么点C所对应的实数是﹙﹚

A.B.C.D.

【例3】假设与互为相反数，求a，b的值

【例4】计算：

(1)(2)

【例5】对实数a,b定义运算☆如下:a☆b=〔a＞b，a≠0〕.

〔a≤b，a≠0〕.

例如2☆3==，计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]

【例6】

观察以以以下图形：

根据图①②③的规律，写出第4次分割后三角形的个数。

进行n次分割，图中一共有三角形的个数。

【当堂反响】

一、填空题：

1.计算:-(-)=___;=____;=____;=____;的平方根是______．

2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm〔φ表示直径，单位：毫米〕，经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.〔填“合格〞或“不合格〞〕

3.以下各数中：－3，，0，，，0.31，，2，2.161161161…，

〔－2024〕0是无理数的是___________________________．

4.近似数2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.

近似数0.033精确到了位，有效数字有个.

5．假设，那么的值为．

6.互为相反数，互为倒数，的绝对值等于3，试求的值是．

7．〔2024江苏连云港〕如图，是一个数值转换机.假设输入数为3，那么输出数是______.

输入数

输入数

〔〕2-1

〔〕2+1

输出数

减去5

二、选择题：

8．(－2)2的算术平方根是〔〕.

A．2B．±2C．－2D．

9．地球上海洋面积约为361000000km2，361000000用科学记数法可表示为(〕

A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×109

10.以下运算正确的选项是〔〕

A．B．C．D．

11．|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,那么a+b的值是〔〕

A.10B.－6C.－6或－10D.－10

12．对于实数、，给出以下三个判断：

①假设，那么．②假设，那么．

③假设，那么．其中正确的判断的个数是〔〕.

A．3B．2C．1D．0

13．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一局部，剩下局部如以以下图，那么被截去局部纸环的个数可能是〔〕

A.2024 B