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管理运筹学课后习题--第1页

第一章

思考题、主要概念及内容

1、了解运筹学的分支，运筹学产生的背景、研究的内容和意义。

2、了解运筹学在工商管理中的应用。

3、体会管理运筹学使用相应的计算机软件，注重学以致用的原则。

第二章

思考题、主要概念及内容

图解法、图解法的灵敏度分析

复习题

1.考虑下面的线性规划问题：

maxz=2x1+3x2；

约束条件：

x1+2x2≤6，

5x1+3x2≤15，

x1，x2≥0．

(1)画出其可行域．

(2)当z=6时，画出等值线2x1+3x2=6．

(3)用图解法求出其最优解以及最优目标函数值．

2.用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无

界解或无可行解．

(1)minf=6x1+4x2；

约束条件：

2x1+x2≥1，

3x1+4x2≥3，

x1，x2≥0．

(2)maxz=4x1+8x2；

约束条件：

2x1+2x2≤10，

-x1+x2≥8，

x1,x2≥0．

(3)maxz=3x1-2x2；

约束条件：

x1+x2≤1，

2x1+2x2≥4，

x1，x2≥0．

(4)maxz=3x1+9x2；

约束条件：

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管理运筹学课后习题--第2页

x1+3x2≤22，

-x1+x2≤4，

x2≤6，

2x1-5x2≤0，

x1，x2≥0

3.将下述线性规划问题化成标准形式：

(1)maxf=3x1+2x2；

约束条件：

9x1+2x2≤30，

3x1+2x2≤13，

2x1+2x2≤9，

x1，x2≥0．

(2)minf=4x1+6x2；

约束条件：

3x1-x2≥6，

x1+2x2≤10，

7x1-6x2=4，

x1，x2≥0．

(3)minf=-x1-2x2；

约束条件：

3x1+5x2≤70,

-2x1-5x2=50，

-3x1+2x2≥30，

x1≤0，-∞≤x2≤∞．

(提示：可以令x′1=-x1，这样可得x′1≥0．同样可以令x′2-x″2=x2，其中x′2，x″2≥0．可见当

x′2≥x″2时，x2≥0；当x′2≤x″2时，x2≤0，即-∞≤x2≤∞．这样原线性规划问题可以化为含有

决策变量x′1，x′2，x″2的线性规划问题，这里决策变量x′1，x′2，x″2≥0．)

4.考虑下面的线性规划问题：

minf=11x1+8x2；

约束条件：

10x1+2x2≥20，

3x1+3x2≥18，

4x1+9x2≥36，

x1，x2≥0．

(1)用图解法求解．

(2)写出此线性规划问题的标准形式．

(3)求出此线性规划问题的三个剩余变量的值．

5.考虑下面的线性规划问题：

max