传教士与野人课件.pptxVIP

教士与野人学33制作人09-6113122009003

目?提出?注意事?状表?状空

描述?有三个传教士和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于传教士的人数，那么传教士就会有危险.你能不能找出一种安全的渡河方法呢？特别注意?条件的限制：（1）传教士和野人都会划船，但船一次最多只能装运两个；（2）在任何岸边食人者数目都不得超过传教士，否则传教士就会遭遇危险：被野人攻击甚至被吃掉。

分析（1）定状量及确定?为了建立这个问题的状态空间，设左岸的传教士数为m，则有m={0，1，2，3}；?对应右岸的传教士数为3—m；左岸的野人数为c，则有c={0，1，2，3}；?对应右岸野人数为3—c；左岸船数为b，故又有b={0，1}；右岸的船数为1-b。

（2）确定状，分列出集和目状集。?问题的状态可以用一个三元数组来描述，以左岸的状态来标记，即右岸的状态可以不必标出。Sk=（m,c,b）??m：传教士c：野人b：船所在方向（1左0右）?初始状态只有一个：S0=（3，3，1），初始状态表示全部成员在河的的左岸；?目标状态也只有一个：Sg=（0，0，0），表示全部成员从河的左岸全部渡河完毕。

（3）定并确定操作集。?仍然以河的左岸为基点来考虑，把船从左岸划向右岸定义为Pij操作。其中，第一下标i表示船载的传教士数，第二下标j表示船载的野人数；同理，从右岸将船划回左岸称之为Qij操作，下标的定义同前。则共有10种操作，操作集为?F={P01，P10，P11，P02，P20，Q01，Q10，Q11，Q02，Q20}

集则规?Pif(ML,CL,BL=1)then(ML–1,CL,BL–1)10?Pif(ML,CL,BL=1)then(ML,CL–1,BL–1)01?Pif(ML,CL,BL=1)then(ML–1,CL–1,BL–1)11?Pif(ML,CL,BL=1)then(ML–2,CL,BL–1)20?Pif(ML,CL,BL=1)then(ML,CL–2,BL–1)02?Qif(ML,CL,BL=0)then(ML+1,CL,BL+1)10?Qif(ML,CL,BL=0)then(ML,CL+1,BL+1)01?Qif(ML,CL,BL=0)then(ML+1,CL+1,BL+1)11?Qif(ML,CL,BL=0)then(ML+2,CL+2,BL+1)20?Qif(ML,CL,BL=0)then(ML,CL+2,BL+1)02增加一个启发式函数引导规则的选用右岸总人数6–ML–CL–∞两岸中传教士数目=野人数目f=其它

?（3，3，1）???f=2P11f=2P11f=2P02（，，）220（3，2，0）（3，1，0）f=1Q01f=1Q01（3，2，1）??f=3P02?（3，0，0）f=2Q01（3，1，1）?f=4P20（1，?1，0）f=4P20（2，2，1）（0，2，0）????f=2Q11f=3Q01f=5P02（0，3，1）（0，1，1）?f=4Q01f=4Q10（0，2，1）（1，1，1）?

（4）估全部的状空数，列出全部的状空32个状m,c,bm,c,bm,c,bm,c,b状态状态状态状态S03,3,1S81,3,1S163,3,0S241,3,0S13,2,1S91,2,1S173,2,0S251,2,0S23,1,1S101,1,1S183,1,0S261,1,0S33,0,1S111,0,1S193,0,0S271,0,0S42,3,1S120,3,1S202,3,0S280,3,0S52,2,1S130,2,1S212,2,0S290,2,0S62,1,1S140,1,1S222,1,0S300,1,0S72,0,1S150,0,1S232,0,0S310,0,0

?值得注意的是按照题目规定的条件，我们应该划去不合法的状态，这样可以加快有哪些信誉好的足球投注网站求解的效率。例如，首先可以划去岸边野人数目超过传教士的情况，即Ｓ4、S8、S9、S20、S24、S25等6种状态是不合法的；其次，应该划去右岸边野人数目超过修道士的情况，即S6、S7、S11、