2024北京中考数学试题与答案.doc

2024年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。

1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力到达140000立方平米。将140000用科学记数法表示应为

A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．0.14×106

2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如以以下图，这四个数中，绝对值最大的是

A．aB．bC．cD．d

3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差异，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为

A．B．C．D．

4．剪纸是我国传统的民间艺术，以下剪纸作品中，是轴对称图形的为

5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，假设∠1=124°，∠2=88°，那么∠3的度数为

A．26°B．36°

C．46°D．56°

6．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，假设测得AM的长为1.2km，那么M，C两点间的距离为

A．0.5kmB．0.6km

C．0.9kmD．1.2km

7．某市6月份日平均气温统计如以以下图，那么在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是

A．21，21B．21，21.5

C．21，22D．22，22

8．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。假设这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为〔0，-1〕，表示九龙壁的点的坐标为〔4，1〕，那么表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是

A．景仁宫〔4，2〕

B．养心殿〔-2，3〕

C．保和殿〔1，0〕

D．武英殿〔-3.5，-4〕

9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，假设购置会员年卡，可享受如下优惠：

会员年卡类型

办卡费用〔元〕

每次游泳收费〔元〕

A类

50

25

B类

200

20

C类

400

15

例如，购置A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，假设一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，那么最省钱的方式为

A．购置A类会员年卡B．购置B类会员年卡

C．购置C类会员年卡D．不购置会员年卡

10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，假设寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，那么寻宝者的行进路线可能为

A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O

二、填空题

11．分解因式：5x2-10x2=5x=_________．

12．右图是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=_____．

13．?九章算术?是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架。它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。其中，方程术是?九章算术?最高的数学成就。?九章算术?中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？〞

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两〞

设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_____________．

14．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=______，b=______．

15．北京市2024-2024年轨道交通日均客运量统计如以以下图。根据统计图中提供信息，预估2024年北京市轨道交通日均客运量约________万人次，你的预估理由是________________________．

16．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线

尺规作图：作一条线段的垂直平分线．

：线段AB．

小芸的作法如下：

如图

如图，

〔1〕分别以点A和点B为圆心，大于AB

的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点；

〔2〕作直线CD

老师说：“小芸的作法正确．〞

请答复：小芸的作图依据是_________________________．

三、解答题