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第四版运筹学部分课后习题解答

篇一：运筹学基础及应用第四版胡运权主编课后练习答案

运筹学基础及应用习题解答

习题一P461.1(a)

4

1

的所有?x1,x2?，此时目标函数值2

该问题有无穷多最优解，即满足4x1?6x2?6且0?x2?z?3。

(b)

用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可

行解。1.2

(a)约束方程组的系数矩阵

?1236300A??81?4020?

?30000?1

最优解x??0,10,0,7,0,0?T。(b)约束方程组的系数矩阵

?123

4?A2212??

??

?211?

最优解x??,0,,0?。

5??5

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T

1.3

(a)

(1)图解法

最优解即为?

?3x1?4x2?935?3?

的解x??1,?，最大值z?

5x?2x?822??2?1

(2)单纯形法

首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式max

z?10x1?5x2?0x3?0x4?3x?4x2?x3?9s.t.?1

?5x1?2x2?x4?8

则P3,P4组成一个基。令x1?x2?0

得基可行解x??0,0,9,8?，由此列出初始单纯形

表?1??2。??min?,89??53?

85

?2?0，??min??218?3,??

142?2?

335

?1,?2?0，表明已找到问题最优解x1?1,x2?,x3?0,x4?0。最大值z*?

22

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(b)

(1)图解法

6x1?2x2x1?x2?

最优解即为?

?6x1?2x2?2417?73?

的解x

??,?，最大值z?

2?22??x1?x2?5

(2)单纯形法

首先在各约束条件上添加松弛变量，将问题转化为标准形式

maxz?2x1?x2?0x3?0x4?0x5?5x2?x3?15?

s.t.?6x1?2x2?x4?24

?x?x?x?5?125

则P3，P4，P5组成一个基。令x1?x2?0

得基可行解x??0,0,15,24,5?，由此列出初始单纯形表

?1??2。??min??,??

245?,??4

61?

3?3?15

,24,??

2?2?5

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?2?0，??min?新