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互联网+背景下新疆籍预科生提高《高等数学》教学质量的几点思考

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摘要：《高等数学》是新疆籍预科学生学习的重要课程之一，针对新疆籍预科学生的特点，在互联网+背景下提出了新疆籍预科生提高《高等数学》教学质量的几点思考。

关键词：少数民族；预科；高等数学；教学质量

《高等数学》是我院民族预科生必修的一门主干课程，是为做好中学和大学数学课程的衔接课程，它不仅是增加学生数学知识储备的重要途径，更是进一步学习后续课程的基石。由于《高等数学》这门课程具有高度的抽象性、严密的逻辑性、广泛的应用性、较强的技巧性，先难后易，让步入高等院校的初学者学起来有点不适应，对于新疆籍预科学生学习起来尤为困难。高校教师该如何利用互联网技术改进教学方式，不断提高授课效果，提高学生的高等数学知识储备，为学生学好专业课打下坚实基础，从而不断提高学生的综合素质。本文提出内地新疆籍预科学生提高《高等数学》教学质量的几点思考。

一、新疆籍预科学生的特点

大部分新疆籍预科学生都是通过国家特殊政策低于正常分数进入高校预科学习，新疆籍预科学生具有不同的学习背景，对于同一门课程有不同的基础知识，这就导致入学时学生的成绩参差不齐。由于受到语言障碍、教学方式、学习模式的影响，学生基础相对较差，学生的数学思维能力相对薄弱，自主学习能力不强，所以个别学生能够轻松地掌握学习内容，但是对于大部分学生却困难重重。

二、新疆籍预科生《高等数学》教学质量的几点思考

（一）注重数学文化的学习

新疆籍预科生学习的积极性相对来说比较弱，要注重培养学生的兴趣显得尤为重要。教师通过留一些课外作业让学生自己利用互联网资源去发掘重大数学思想的诞生和发展过程，再结合本课程渗透一些数学史，使教学内容更加生动形象，改变数学学习枯燥无味的印象，激发学生的好奇心与学习兴趣，提高课堂效率，培养创新意识。教师应在教学中注意引导学生发现数学中的美，培养学生的学习兴趣。

（二）弱化理论，加强应用

考虑到学生的自身特点及本门课程的特点，在保留会考大纲基本理论框架，以必须够用为度，调整教学内容；注重基础训练、简化理论推导、强化实际应用，授课时尽量采用直观的描述性语言。例如，在讲解变上限导数定理时，可以直接给出定理并进行应用，不必对定理进行理论证明，可以提示感兴趣的同学利用导数定义证明。注重知识脉络的梳理，整合优化内容，使学生形成系统认识；例如在第一章学习后，学生应理解局部有界、在一点极限存在及在一点连续的关系，可以利用思维导图更直观地呈现给学生它们之间的关系。另外，由于高等数学的技巧性较强，在授课的同时也要注重授课过程中解题技巧的总结，这有利于学生发散思维的培养。

用实例为背景引入基本概念，让学生将数学与实际生活联系在一起，在学生充分理解数学知识的基础上，再将它用于解决生活中的问题，遵循从简单到复杂，从特殊到一般，从具体到抽象的循序渐进的认知规律。例如，在讲定积分的概念时可以让学生去互联网查阅相关知识背景，再从几何图形面积及匀变速直线运动物体的路程引入定积分的思想，再推广到定积分的概念。计算的过程中可利用终端软件或在线软件来验证结果的正误。

（三）注重反例教学法在教学中的应用

反例教学法对于数学思维能力弱的新疆籍预科学生比较容易接受，能够更直观更具体地把知识呈现给预科学生。虽然定理的证明过程对培养数学思维非常有好处，但是部分定理的证明过程对于新疆籍学生来说难以接受。

运用反例进行教学，能够帮助学生更直观地理解数学概念。在授课函数的连续性时，可在多媒体课件中举出三个例题——分别破坏连续性一个条件，并作图，让学生观察这三个图像是否连续，提问要使函数连续，需要克服哪些条件，进而给出连续性的描述性定义。运用反例进行教学，能够使学生理解并掌握数学中的有关定理、性质。在授课拉格朗日中值定理时，为了说明条件是结论的充分条件，可以举一反例满足拉格朗日中值定理的结论，但并不满足拉格朗日中值定理的条件。运用反例进行教学，能够提高学生否定错误的命题的能力。在判断“函数的绝对值可积，则函数可积”时的正误，可以举一反例进行推翻，这样的方法更适合新疆籍预科生。

（四）合理利用互联网资源

设计适合各个章节的课件。在互联网时代，高等数学的授课教师应按照高等数学的课程内容特点，设计出有效的课件，课件设计时注重利用动态图形帮助预科学生更直观地理解内容。利用课件讲解时，在讲解重点、难点知识点时，交叉采用课件和板书，这样既能够提高授课效率又能够提高授课效果，从而更好地达到预期效果。

引导学生合理利用网络课程。慕课、微课、翻转课堂是由互联网催生的网络课程，若能够合理应用网络课程，则能够起到事半功倍的效果，有利于协作式教学。在互聯网+背景下，开掘慕课的资源优势，适当纳入课堂教学与管理体系，丰富课程内涵，优化教学模式。由于微课突出单元性，故