江西省高考数学（文）模拟考试卷(附答案解析).docx

第PAGE

第PAGE1页共NUMPAGES19页

第

第PAGE2页共NUMPAGES19页

江西省高考数学（文）模拟考试卷(附答案解析)

班级:___________姓名：___________考号：______________

一、单选题

1．若集合，则（????）

A． B．

C． D．

2．复数的共轭复数为，则（????）

A． B． C．6 D．8

3．总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（????）

第1行78??16??62??32??08??02??62??42??62??52??53??69??97??28??01??98

第2行32??04??92??34??49??35??82??00??36??23??48??69??69??38??74??81

A．19 B．25 C．26 D．27

4．函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）＝Acosωx的图象，只需把y＝f（x）的图象上所有的点（）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

5．若抛物线上的点到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（）

A． B．

C． D．

6．函数，则=（????）

A． B．0 C． D．2

7．已知，且，则（????）

A． B． C． D．或

8．某四棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（????）

A． B． C． D．

9．在内任取一个实数，设，则“函数有零点的概率等于（????）

A． B． C． D．

10．设同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，现有下述四个结论：

①，则

②，则

③，则的取值范围是

④，则的取值范围是

其中所有正确结论的编号是（????）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

11．已知函数部分图象如图所示，且的面积是面积的2倍，则函数的单调递减区间为（????）

A．， B．，

C．， D．，

12．已知函数，若，则实数a的取值范围是（???????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．直线ax＋y－1＝0与直线2x＋3y－2＝0垂直，则实数a的值为_________.

14．下列命题中，真命题的序号是___________.

①已知函数满足，则函数：

②从分别标有的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；

③用数学归纳法证明“”，由到时不等式左边应添加的项是；

④的二项展开式中，共有3个有理项.

15．已知函数，则______．

16．正方体的棱长为，为的中点，为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是_________.

①当时的面积为；????????

②当时为六边形；

③当时与的交点满足；????

④当时为等腰梯形；

⑤当时为四边形.

三、解答题

17．已知数列各项均为正数，且．

(1)求的通项公式

(2)设，求．

18．如图，三棱柱中，是的中点，.

(1)证明：平面；

(2)若，点到平面的距离为，求三棱锥的体积.

19．近年来，“双11网购的观念逐渐深入人心．某人统计了近5年某网站“双11当天的交易额，统计结果如下表：

年份

2016

2017

2018

2019

2020

年份代码

1

2

3

4

5

交易额亿元

7

16

20

27

30

（1）根据上表数据，计算与的线性相关系数，并说明与的线性相关性强弱．(已知，则认为与线性相关性很强；，则认为与线性相关性般，则认为与线性相关性较弱．)

（2）求出关于的线性回归方程，并预测2021年该网站“双11当天的交易额．

参考数据：，参考公式：

20．已知椭圆：的左右焦点分别为与，M，N分别为左右顶点，直线：与椭圆交于，两点，当倾斜角为时是椭圆的上顶点，且的周长为6.

(1)求椭圆的方程；

(2)过点作轴的垂线，为上异于点的一点，以为直径作圆.若过点的直线（异于轴）与圆相切于点，且与直线相交于点，试判断是否为定值，并说明理由.

21．已知函数.

(1)若曲线与直线相切，求a的值；

(2)若存在，使得不等式成立，求a的取值范围.

22．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，在第一象限，