2023北京八十中高一10月月考数学试卷和答案.docxVIP

2023北京八十中高一10月月考

数

学

班级______姓名______考号______

（考试时间90分钟满分100分）

提示：试卷答案请一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.

在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答.

一、选择题共10题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求

的一项.

1.下列各组对象不能构成集合的是（

A.上课迟到的学生

）

B.2023年高考数学难题

π

C.所有有理数

D.小于的正整数

A

??xx??1?

2.设集合

，则下列四个关系中正确的是（

）

{1}?A

?

D.1A

A.1A

3.设集合M中有个元素，则集合M的非空真子集个数为（

A.2B.2C.2

A?{x|?2?x?1}，

?

B.1?

A

C.

n

）

n

n

?2

n

?1

D.不能确定

2,1,0,1

????

?

B

A?B

?

4.已知集合

，则

B.

（

）

???

?

2,1,0,1

??2,?1,0?

A.

C.

???

??1,0,1?

1,0

D.

5.下列语句中：①?1?2；②

x?1；③x2-1=0有一个根为0；④高二年级的学生；⑤今天天气好热！

⑥有最小的质数吗？其中是命题的是（

A.①②③B.①④⑤

p:0?x?2，q:?1?x?3

）

C.②③⑥

D.①③

q

p

，则是的（

6.已知

）

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

B.必要而不充分条件

D.既不充要也不必要条件

7.存在量词命题“?x?R，

2

x?x”的否定是（

）

2

2

?x

A.?x?R，

C.?x?R，

x

?x

B.?x?R，

x

x

2

?x

??

x

2

?x

D.

x

R，

8.对于实数a，b，下列命题中的真命题是（

c

）

1

1

?

b

?

0，则

?

A.若a?b，则ac2?bc2

B.若a

a

b

b

a

a

b

1

1

C.若a?b?0，则

?

D.若a?b，

?

，则

a?0，b?0

a

b

1

9.设x?R

，则“x0”是“

?

x?

?2

”的（

）

x

A.充要条件

B.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

C.必要不充分条件

?

2?

??

?

???

???

2

?????

?

,n1,n2nN?

，则

10.设a、b、是两个两两不相等的正整数.若

c

ab,bc,ca

n

2

a2?b2?c2的最小值是（

A.2007

）

B.1949

C.1297

D.1000

二、填空题共6小题，每小题4分，共24分.

11.已知?1?x?4，

2?y?3，则3x?2y

的取值范围是________.

12.集合

13.已知

?

?，

B?1,a

?

2

?2?

，若集合

a

中有三个元素，则实数

?

___________.

A?1,2,a

A?B

?:|x?1|?1，

?

?

m，若?

是

?

的充分条件，则实数的取值范围为__________．

m

:x

4

14.设x0，则函数

?

y?2??x

的最大值为___________；此时的值是___________.

x

x

15.某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理

y

x

600吨垃圾，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似表示为

1

2

y?

2

x?300x?80000

，为使每吨的平均处理成本最低，则该厂每月的处理量应为____________吨．

16.对于问题：当x0时，均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)≥0，求实数a的所有可能值．几位同学提供了自己

的想法．

甲：解含参不等式，其解集包含正实数集；

乙：研究函数y＝[(a－1)x－1](x2－ax－1)；

丙：分别研究两个函数y＝(a－1)x－1与y＝x2－ax－1；

1

2

丁：尝试能否参变量分离研究最值问题．

你可以选择其中某位同学的想法，也可以用自己的想法，可以得出的正确答案为________．

三、解答题共4小题，共36分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

?

?

A?{x∣x?3a?1}，集合

B

?x