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2024年中考考前押题密卷（南通卷）

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

C

C

D

B

C

C

C

A

C

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．-433 12．b（a﹣4） 13．4 14．（1

15．8 16．30°或150° 17．12 18．3-

三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（12分）

解：（1）原式＝﹣1+3-2+

＝3+2；············································································6

（2）∵x=2+1，y=

∴x+y＝（2+1）+（2-1）＝22，xy＝（2+1）（2-1）＝2﹣

则原式=x2+y

20．（10分）

（1）证明：∵E为AC中点，

∴AE＝CE，

在△AED和△CEF中，

AE=

∴△AED≌△CEF（SAS），

∴∠A＝∠ACF，

∴CF∥AB；·········································································5分

（2）解：∵∠A＝∠ACF＝70°，∠F＝35°，

∴∠AED＝∠CEF＝180°﹣70°﹣35°＝75°，

∵BE⊥AC，

∴∠AEB＝90°，

∴∠BED＝90°﹣75°＝15°．························································10分

21．（10分）

解：（1）把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，

根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为a=84+862=85

八年级10名学生的成绩中87分的最多有3人，所以众数b＝87，··························4分

故答案为：85，87；

（2）A同学得了86分，大于85分，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生；

故答案为：七；······································································7分

（3）510×200+610

答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为220人．···················10分

22．（10分）

解：（1）位置1处安装被烧坏的元件概率为13

故答案为：13；······································································5

（2）画树状图如下：

··················································8分

共有6种等可能的结果，闭合开关后，小灯泡能亮的结果有2种，

∴闭合开关后，小灯泡能亮的概率为26=1

23．（10分）

（1）证明：连接OD，交CA于E，

∵∠C＝30°，∠C=12∠

∴∠BOD＝60°，

∵OAC＝30°，

∴∠AEO＝180°﹣60°﹣30°＝90°，

∵BD是⊙O的切线，

∴∠BDO＝90°，

∠AEO＝∠BDO，

∴BD∥AC；·········································································5分

（2）解：在Rt△OBD中，∠BOD＝60°，

∴BD＝OD?tan60°＝83，

∴S阴影＝S△BDO﹣S扇形AOD=12×8×83-60?π

24．（10分）

解：（1）设每个乙款篮球的进价为x元，则每个甲款篮球的进价为（x+30）元，

根据题意得：6000x+30=2400x

解得：x＝120，

经检验，x＝120是所列方程的解，且符合题意，

∴x+30＝120+30＝150，

答：每个甲款篮球的进价为150元，每个乙款篮球的进价为120元；·························5分

（2）设该商店本次购进甲款篮球m个，则购进乙款篮球（2m﹣10）个，

根据题意得：2m﹣10≤m，

解得：m≤10，

设商店共获利w元，

则w＝30m+20（2m﹣10）＝70m﹣200，·············································