第2章 《特殊三角形》单元测试卷 2024-2025学年浙教版八年级数学上册 .docx

浙教版数学八年级上册《第2章特殊三角形》单元同步测试卷

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同学们：

练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！

一、选择题

1．我市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．已知一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

A．11 B．13 C．11或13 D．12或13

3．如图，已知△ABC的面积为28，AB=AC=16，点D为BC边上一点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，若DF=2DE，则DF长为（）

A．73 B．76 C．16

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（）

A．∠B＝∠C B．AD＝2AB

C．∠BAD＝∠CAD D．AD⊥BC

5．已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A．20°或80° B．50°或80° C．80° D．100°

6．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7

7．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10尺，BC=4尺，求AC的长.则AC的长为（）

A．4.2尺 B．4.3尺 C．4.4尺 D．4.5尺

8．如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB，AC的距离相等，则△PEA≌△PFA的理由是（）

A．HL B．AAS C．SSS D．ASA

9．如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：

①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC=2AE.

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AB=CD，AC=CE，下列说法错误的是（）

A．△ABC≌△CDE B．∠A=∠E

C．∠ACE=90° D．BC=DE

二、填空题

11．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，S△ABC=15，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为

12．如图所示的一块地，∠ADC=90°，CD=3，AD=4，AB=13，BC=12，求这块地的面积为.

13．若一个三角形的三边满足c2?a

14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=6，以AB、AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为．

15．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽，高分别为20dm，3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是dm。

16．下列命题中逆命题是真命题的是.（写序号）

（1）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

（2）等腰三角形两腰上的高线相等；

（3）若三条线段a,b,c是三角形的三边，则这三条线段满足a+bc；

（4）角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.

（5）全等三角形的面积相等.

三、解答题

17．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线y成轴对称的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积；

（3）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）

18．如图，已知AD，AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC=90°．

（1）若AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，求AD的长；

（2）若∠C＝30°，求∠DAE的度数．

19．如图1，在△ABC中，AB=AC，P为底边BC上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，垂足分别为E，F，H．易证PE+PF=CH．

证明过程如下：

如图1，连结AP．

∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，

∴S△ABP=12AB·PE，S△ACP=