基于分裂合并的数学形态学激光雷达点云数据滤波方法研究.docx

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基于分裂合并的数学形态学激光雷达点云数据滤波方法研究

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谭波

摘要：传统的数学形态学滤波方法的滤波窗口的尺寸选择容易造成误差，针对这一问题，本文提出了一种全新的分裂合并思想，并以该思想为基础对传统的数学形态学滤波算法进行改进，从而弱化窗口尺寸的选择带来的误差，提高滤波的精度。

关键词：LiDAR；滤波；数学形态学；分裂合并

：G623.5：A：

1绪论

机载激光扫描技术LIDAR（LightDetectionAndRanging）是20世纪以来为获取高时空分辨率的地球空间信息的一种全新的技术手段。机载LIDAR传感器发射的激光脉冲能部分地穿透树林遮挡，能够快速地获取精确的高分辨率的数字高程模型（DEMDigitalElevationModel)以及地面物体的三维坐标，进而获取地表物体的垂直结构形态，增强了对地物的认识和识别能力，且获取过程不受天气及日照条件的限制，具有传统的摄影测量不可替代的优势。

对LIDAR数据进行处理及生成数字高程模型DEM的基本步骤都大致包括原始数据获取，地面点三维坐标计算和坐标转换，滤波处理，插值生成真实地表DEM。

在上述步骤中，滤波处理过程尤为重要。机载激光扫描测高激光脚点的分布并不规则，在三维空间的分布形态呈现为随机离散的数据点——“点云”（PointCloud）。在这些点中，有些点位于真实地形表面，有些点位于人工建筑物（房屋，烟囱，塔，输电线等）或自然植被（树，灌木，草）表面。从激光脚点数据点云中提取数字地面高程模型（DTM）需要将其中的地物数据点去掉，这就是所谓的激光测高数据的滤波。要获得真实的地面的模型，就必须进行滤波，去掉那些本不属于地面点的激光点，因此，滤波的处理方法的好坏将直接决定生成DEM质量的高低。

目前用于机载激光扫描测高数据滤波的方法绝大部分都是基于三维激光数据脚点的高程突变等信息进行的，概括来讲大致可分为形态学滤波法，移动窗口法，迭代线性最小二乘内插法，基于地形坡度滤波法等。

在这些方法中，本文所致力于改进的数学形态学滤波法是应用最为广泛的滤波方法之一。该方法利用数学形态学中腐蚀运算、膨胀运算和开运算、闭运算对离散的点云数据进行滤波。

总体上，数学形态学滤波法具有计算量小，操作原理与过程简单实用，有较强的可控性的优点。但不同的窗口大小会导致不同的滤波效果。因此，该法中的滤波窗口大小的合理选取一直是研究的难题与瓶颈。

鉴于上述现状，本文所研究的基于分裂合并的数学形态学激光雷达点云数据滤波方法力图做到对于传统数学形态学滤波算法进行改进，通过结合分类合并的思想进行初始滤波，弱化窗口大小的选取所带来的误差，从而提高算法滤波的精度。

2数学形态学滤波方法

原理方法

数学形态学法基本原理

数学形态学滤波方法是从激光雷达(LiDAR)点云数据中识别地面点、创建数字高程模型的一种重要方法。

数学形态学是基于集合运算原理提取图像中的特征，其基本思想是用与原始图像在尺寸和形状上都有相关性的窗口在原始图像中添放、探测图像集合结构，获得原始图像的尺寸、形状、连通性、凹凸型、平滑性以及方向性等信息。

数学形态学窗口分析的基本运算有腐蚀运算、膨胀运算、开运算和闭运算。其中，腐蚀和膨胀运算是数学形态学图像处理的基础,通常用于“减少”(腐蚀)或“增大”(膨胀)图像中特征形状的尺寸，其具体算法定义如下。

设LiDAR观测值序列为，则点的膨胀运算定义为：

式中，代表点的领域点，窗口大小为，也称为结构元素尺寸。域窗口可以是一维的直线，也可以是二维的矩形或其他形状。同理，腐蚀运算定义如下：

将膨胀和腐蚀进行组合，就得到可直接用于LiDAR滤波的开运算和闭运算。开运算是对数据先进行腐蚀，再进行膨胀，而闭运算正好相反。

传统的数学形态学方法是在进行点云数据滤波时，对机载激光雷达测量数据进行开运算，然后过滤激光雷达数据，即选定一个一定大小的窗口后，窗口内最低的点就认为是地面点，高程值高出该点一定范围的其他点也认为是地面点，由此完成对于点云数据的分类，从而创建数字高程模型。

总体上，基于数学形态学原理的分类方法的操作原理与过程简单实用，计算量小，有较强的可控性，具有进一步开发的潜力。

数学形态学法存在的问题

由于数学形态学滤波方法是基于窗口进行滤波计算，因此，算法的精度很大程度上受到滤波窗口尺寸的影响，不同的窗口尺寸会导致不同的滤波效果。当采用较小的滤波窗口时，仅能滤去尺寸较小的建筑物。少量的非地面点被滤除，如车辆和树木。而对于尺寸较大的建筑物无法剔除。另一方面，当采用较大的滤波窗口时，又不能很好的保留原始地形的细节。因此，本文所研究的基于分裂合并的数学形态学点云数据滤波方法就是尝试结合在数字图像处理中已经较为成熟的分裂合并的思想，通过两者的适当结合弱化窗口大小的选取过程，从而对