西方经济学计算题复习.docxVIP

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六、计算题

90需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+Q,试求均衡价格与均衡产量。

解:已知:P=60-4Q,P=20+Q价格相等得:

60-4Q=20+Q

5Q=40

Q=8代入P=60-4Q,P=60-4×8=28.

答:均衡产量为8,均衡价格为28.

91某产品的需求函数为P+3Q=10,求P=1时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入,应该采取提价还是降价的策略?

解:已知:P+3Q=10,P=1

将P=1代入P+3Q=10求得Q=3

已知:Ed=

当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。

92已知某产品的价格下降4%,致使别一种商品销售量从800下降到500,问这两种商品是什么关系?交叉弹性是多少?

解:已知:价格下降4%,销售量从800下降500

根据公式:EAB=

={(500-800)/800}/4%=9.4

答:这两种商品商品是替代关系,交叉弹性为9.4。

93已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品时效用最大,效用最大额是多少。

解:总效用为TU=20Q-Q2

所以边际效用MU=20-2Q

效用最大时,边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0Q=10。

总效用TU=20·10-102=100

即消费10个商品时,效用最大。最大效用额为100

94已知某人的效用函数为TU=15X+Y,如果消费者消费10单位X和5单位Y,试求:

(1)消费者的总效用

(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?

解:(1)因为X=10,Y=5,TU=15X+Y,所以TU=15*10+5=155

(2)总效用不变,即155不变

15*4+Y=155

Y=95

95假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元,PY=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。

解:MUX=2XY2MUY=2YX2

又因为MUX/PX=MUY/PYPX=2元,PY=5元

所以:2XY2/2=2YX2/5

得X=2.5Y

又因为:M=PXX+PYYM=500

所以:X=50Y=125

96某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:

(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?

(2)作出一条预算线。

(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

(4)所购买的X商品为3,Y商品为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

解:(1)因为:M=PXX+PYYM=120PX=20,PY=10

所以:120=20X+10Y

X=0Y=12,

X=1Y=10

X=2Y=8

X=3Y=6

X=4Y=4

X=5Y=2

X=6Y=0共有7种组合

(2)

(3)X=4,Y=6,图中的A点,不在预算线上,因为当X=4,Y=6时,需要的收入总额应该是20·4+10·6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。

(4)X=3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3,Y=3时,需要的收入总额应该是20·3+10·3=90,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大。

69.Q=6750–50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。

求(1)利润最大的产量和价格?

(2)最大利润是多少?

解:(1)因为:TC=12000+0.025Q2,所以MC=0.05Q

又因为:Q=6750–50P,所以TR=P·Q=135Q-(1/50)Q2

MR=135-(1/25)Q

因为利润最大化原则是MR=MC

所以0.05Q=135-(1/25)Q

Q=1500

P=105

(2)最大利润=TR-TC=89250

70.已知生产函数Q=LK,当Q=500时,PL=10,PK=2

求:(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?

(2)最小成本是多少?

解:(1)因为Q=LK,所以MPK=LMPL=K

又因为;生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL

将Q=500,PL=10,PK=2代入MPK/MPL=PK/PL

可得:K=5L和500=KL

所以:L=10,K=50

(2)最小成本=10·10+2·50=200

71已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:

(1)计算并填表中空格

(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线

(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律?

(4)划分劳动投入的三个阶段

解:(1)填表

(2)划分劳动投入的三个阶段

(3)符合

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