高中数学课件：3《2-2-1直线的点斜式方程》0.pdf

湖南省名师网络工作室精品课

2.2.1直线的点斜式方程

年级：高二年级学科：数学(人教A版)

主讲人：周学鹏学校：湖南省株洲市第八中学

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主讲人：周学鹏学校：株洲市第八中学

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室

情景引入

新华悯

“00后”射击小将——杨倩

情境中托枪的手的位置相当于直线中

哪个几何要素?眼睛瞄准的方向对应

的是哪个几何要素?

数学|高二

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情景回顾

l

y

P(x?,y?)k=tana

α

Ox

给定一个点和一个方向可以唯一确定一条

直线。通过上一节的学习，在平面直角坐标

系中，我们可以用坐标来描述点，用倾斜角

和斜率描述直线的方向，这是直线的几何特

征。那么这一关系如何用代数表示呢?

数学|高二

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情景引入

现给过定点P(1,1),斜率为2的直线，

请结合上节知识试探究该直线上的任

意一点P满足的代数特征?

数学|高二

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探究新知

l如图，设P(x,y)是直线l

P上不同于点P(x?,y?)

P?的任意一点，因为直线l

的斜率为k,由斜率公

0|x式得

A=2-k①

数学|高二

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问题1:点P,的坐标(x?,y?)满足

关系式①吗?

①

A=2-*

分析：由于分母x≠x?,所以不满

足，也就是说此方程表示的是去掉

点P,的一条直线。

数学|高二

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问题2:那P满足什么形式的方程呢?

②

y-yo=k(x-x?)

高二年数数亭二

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问题2:那P满足什么形式的方程呢?

②

y-yo=k(x-x?)

※直线与方程的一一对应关系

(1)直线的方程直线l上每一个点的坐

标(x?,Y?)都满足关系式②;(纯粹性)

数学|高二

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问题2:那P满足什么形式的方程呢?

②

y-yo=k(x-x?)

※直线与方程的一一对应关系

(1)直线的方程直线l上每一个点的坐

标(x?,Y?)都满足关系式②;(纯粹性)

(2)方程的直线坐标(x?,y?)满足关系式

②的每一个点都在直线l上.(完备性)

数学|高