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2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(21)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知样本数据1,2,2,3,7,9,则2.5是该组数据的()
A.极差 B.众数 C.平均数 D.中位数
2.已知集合,,则()
A. B. C. D.
3.椭圆经过点,则其离心率()
A. B. C. D.
4.已知正项数列满足,则()
A. B. C. D.
5.某台小型晚会由5个节目组成,演出顺序有如下要求,节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,则该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()
A.36种 B.42种 C.48种 D.54种
6.已知函数的部分图象如图所示,则()
A.1 B. C. D.
7.已知的内角,,的对边分别为,,,若,,且为边上的高,为边上的中线,则的值为()
A.2 B.-2 C.6 D.-6
8.“曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式,其定义如下:设,则两点间的曼哈顿距离,已知,点在圆上运动,若点满足,则的最大值为()
A. B.
C. D.
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.已知等差数列的前项和为,则()
A.的最小值为1 B.的最小值为1
C.递增数列 D.为递减数列
10.2023年旅游市场强劲复苏,7,8月暑期是旅游高峰期.甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游,每个城市至少有一人选择.事件M为“甲选择北京”,事件N为“乙选择上海”,则下列结论正确的是()
A.事件与互斥 B.
C. D.
11.如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则()
A.当为的中点时,异面直线与所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点到的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.已知单位圆上一点,现将点绕圆心逆时针旋转到点,则点的横坐标为_________.
13.已知定义在上偶函数满足,且当时,.若,则在点处的切线方程为______.(结果用含的表达式表示)
14.已知双曲线,设是的左焦点,,连接交双曲线于.若,则的离心率的值为______
2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(21)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知样本数据1,2,2,3,7,9,则2.5是该组数据的()
A.极差 B.众数 C.平均数 D.中位数
【答案】D
【解析】由题意得众数为,极差,均值,中位数,故D正确.
故选:D.
2.已知集合,,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,,则.
故选:B.
3.椭圆经过点,则其离心率()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】将代入可得,
化简可得,解得或(舍去),
故椭圆方程为,
所以,故,
故,
故选:A
4.已知正项数列满足,则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】依题意,,则数列是以为公比的等比数列,因此,
所以.
故选:B
5.某台小型晚会由5个节目组成,演出顺序有如下要求,节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,则该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()
A.36种 B.42种 C.48种 D.54种
【答案】B
【解析】甲在第一位有个结果,甲在第二位有个结果,,
故选:B
6.已知函数的部分图象如图所示,则()
A.1 B. C. D.
【答案】A
【解析】由图可知,即,又,所以,
又关于对称,且,
因为且,所以,解得,所以,
所以,解得,所以,
所以.
故选:A
7.已知的内角,,的对边分别为,,,若,,且为边上的高,为边上的中线,则的值为()
A.2 B.-2 C.6 D.-6
【答案】D
【解析】
因为为边上的中线,所以,
又BE为边AC上的高,
所以,且在中,,
所以
.
故选:D.
8.“曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式,其定义如下:设,则两点
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