初中三年级上学期数学《测量》教学课件.pptx

1.能够借助刻度尺等工具进行测量；（重点）

2.能用测得的数据计算出物体的高度和宽度；(重点)

3.会采用类比、归纳的学习方法测量物高和河宽.（难点）

当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？

你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题．

你能设计出一种测量的方案吗？

要求：（1）画出测量图形；

（2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据)；

（3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式.

旗杆影长

标杆影长

比例式:

平面镜

比例式:

人

比例式:

∴AB=AE+EB

D

A

B

E

1.在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°；

C

2.量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米；

3.量出测倾器的高度AD=1.5米.

34°

你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？

D

A

B

E

实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．

C

我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？

34°

本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系

随堂练习

1.铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高______m。

8

2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为______。

4

3.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?

D

6.4

1.2

？

1.5

1.4

A

B

c

物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部分

小结

相似三角形的应用

本节课学习应用相似三角形的性质，测量计算物体的高度，在应用时要分清转到数学上是哪两个三角形会相似，它们对应的边是哪一边，利用比例的性质求证答案。

一般步骤:

根据实物画出符合题意的数学图形,并标上相应的字母;

找出相似的三角形;

分清对应边和对应角

根据题意,求出答案.

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