备战2024年高考物理一轮重难点复习 第十五章 机械波.docx

第十五章机械波

1、理解波的形成和传播

2、波的多解问题

3、波的干涉和衍射现象、多普勒效应

一、简谐运动

1．简谐运动

(1)定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力

①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

2．简谐运动的两种模型

模型

弹簧振子

单摆

示意图

简谐运

动条件

(1)弹簧质量可忽略

(2)无摩擦等阻力

(3)在弹簧弹性限度内

(1)摆线为不可伸缩的轻细线

(2)无空气阻力等

(3)最大摆角小于等于5°

回复力

弹簧的弹力提供

摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力

平衡位置

弹簧处于原长处

最低点

周期

与振幅无关

T＝2πeq\r(\f(l,g))

能量

转化

弹性势能与动能的相互转化，系统的机械能守恒

重力势能与动能的相互转化，机械能守恒

二、简谐运动的表达式和图像

1．简谐运动的表达式

(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫作初相。

2．简谐运动的图像

(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图像如图甲所示。

(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图像如图乙所示。

3．简谐振动的规律

受力特征

回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反

运动特征

靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小

能量特征

振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒

周期性特征

质点的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)

对称性特征

关于平衡位置O对称的两点，加速度的大小、速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等

三、受迫振动和共振

1．受迫振动

系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。

2．共振

做受迫振动的物体，驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振曲线如图所示。

四、单摆及其周期公式

1．对单摆的理解

(1)回复力：摆球重力沿轨迹切线方向的分力，F回＝－mgsinθ＝－eq\f(mg,l)x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。

(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向＝FT－mgcosθ。

两点说明：

①当摆球在最高点时，F向＝eq\f(mv2,l)＝0，FT＝mgcosθ。

②当摆球在最低点时，F向＝eq\f(mv\o\al(2,max),l)，F向最大，FT＝mg＋meq\f(v\o\al(2,max),l)。

(3)单摆是一个理想化模型，摆角θ5°时，单摆的周期为T＝2πeq\r(\f(l,g))，与单摆的振幅A、摆球质量m无关，式中的g由单摆所处的位置决定。

2．等效摆长及等效重力加速度

(1)l′——等效摆长：摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l′＝r＋Lcosα。乙图中小球(可看作质点)在半径为R的光滑圆槽中A点的附近振动，其等效摆长为l′＝R。

(2)g′——等效重力加速度：与单摆所处物理环境有关。

①在不同星球表面：g′＝eq\f(GM,R2)，M为星球的质量，R为星球的半径。

②单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g′＝g＋a和g′＝g－a，a为超重或失重时单摆系统整体竖直向上或竖直向下的加速度大小。

五、机械波

1．形成条件

(1)有发生机械振动的波源。

(2)有传播介质，如空气、水等。

2．传播特点

(1)传播振动形式、传播能量、传播信息。

(2)质点不随波迁移。

3．机械波的分类

(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷。

(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部。

4．机械波的描述

(1)波长(λ)：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。

①在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。

②在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。

(2)频率(f)：波的频率等于波源振动的频率。

(3)波速(v)：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质