高中数学课件：3-1-1第2课时轨迹问题.pdf

本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007

版本要求

及以下版本或者WPS软件，可能会出现不可编辑的文档。

乱码问题如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因为您的

电脑缺少字体，请登录网站/faq下载。

联系我们

击“常见问题”,或致电010

CANPCINT

全品

二7

i

高中数学

选择性必修第一册RJA

第三章圆锥曲线的方程

3.1椭圆

3.1.1椭圆及其标准方程

T|T

第2课时轨迹问题

课中探究备课素材

探究点一定义法求轨迹方程

CONTENTS探究点二相关点(代入法)求轨迹方程

探究点三直接法求轨迹方程

【学习目标】

1.理解解析几何的基本思想和利用坐标法研究几何问题的基本方法；

2.能熟练地运用直接法、定义法、代入法等方法求曲线的轨迹方程.

课中探究

◆探究点一定义法求轨迹方程

内部且与圆C?内切，与圆C?外切，求动圆圆心M的轨迹方程.

M的轨迹方程为+=1.

课中探究

(B)

A.+2=1(α≠0)B.2+x=1(x≠0)

C.+=1(x≠0)D.2o+x=1

值，∴顶点A的轨迹是焦点在y轴上的椭圆(不含与y轴的交点)∵a=6,

c=4,∴b2=20,∴顶点A的轨迹方程是

2o+=1(x≠0),故选B.

课中探究

[素养小结]

用定义法求椭圆方程的思路是先观察、分析已知条件，看所求动点轨迹是否符合

椭圆的定义，若符合椭圆的定义，可以先定位，再确定a,b的值.

课中探究

◆探究点二相关点(代入法)求轨迹方程

例2如图3-1-1所示，设定点A(6,2),P是椭圆个y

A(6,2)

+=1上的动点，求线段AP的中点M的轨迹方程

0x

解：设M(x,y),P(xo,yo),因为M为线段AP的中点，

M

P

所以可得·(?9-2又+=1.所以

(学图3-1-1

点M的轨迹方程为“232+222=

课中探究

变式已知点B是椭圆

段AB的中点M的轨迹方程.

点，

可得$?x-2a

停；;4

即点B的坐标可表示为(2x-2a,2y),

又∵点B(xo,yo)在椭圆

a+=1(ab0)上，

2xc2a22+2y2=1,

+=1,从而有

整理得动点M的轨迹方程为