九年级数学上册教学课件《因式分解法》.pptxVIP

21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法数学九年级上册

1.解一元二次方程的方法有哪些？2.什么叫因式分解?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做因式分解，也叫把这个多项式分解因式.直接开平方法：配方法：x2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法：x=（b2-4ac≥0）导入新知

3.分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:【思考】下面的方程如何使解答简单呢？am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.x2+25x=0.导入新知（3）十字相乘法:

2.会应用因式分解法解一元二次方程并解决有关问题.3.会灵活选择合适的方法解一元二次方程，并能解决相关问题.素养目标1.理解一元二次方程因式分解法的概念.

根据物理学规律，如果把一个物体从地面10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为提示：设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0m，即【思考】根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？（精确到0.01s）探究新知因式分解法的概念知识点

解：配方法公式法解：a=4.9，b=－10，c=0.b2－4ac=(－10)2－0=100探究新知

因式分解如果a·b=0，那么a=0或b=0.或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根探究新知这种解法是不是很简单？

可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解法叫做因式分解法．【思考】以上解方程10x-4.9x2=0的方法是如何使二次方程降为一次的？①②x(10-4.9x)=0x=0或10-4.9x=0探究新知

1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的方法;3.理论依据是“ab=0,则a=0或b=0”.探究新知【提示】

探究新知归纳总结分解因式法解一元二次方程的步骤是:2.将方程左边因式分解为A×B；3.根据“ab=0,则a=0或b=0”,转化为两个一元一次方程；4.分别解这两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.将方程右边化为等于0的形式；

解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(2)移项、合并同类项，得因式分解，得(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,(x－2)(x＋1)=0.4x2-1=0x1=，x2=-.探究新知例1解下列方程：（1）x(x-2)+x-2=0（2）5x2-2x-=x2-2x+素养考点1因式分解法解一元二次方程

方法点拨右化零左分解两因式各求解一.因式分解法简记歌诀：二.选择解一元二次方程的技巧：1.开平方法、配方法适用于能化为完全平方形式的方程.2.因式分解法适用于能化为两个因式之和等于0的形式的方程.3.配方法、公式法适用于所有一元二次方程.探究新知

解下列方程：解：因式分解，得（1）x2+x=0x(x+1)=0.于是得x=0或x+1=0，x1=0,x2=－1.解：因式分解，得（2）x2-2x=0x（x-2）=0于是得x=0或x-2=0x1=0，x2=2巩固练习

解：将方程化为因式分解，得x2－2x+1=0.(x－1)(x－1)=0.于是得x－1=0或x－1=0，x1=x2=1.解：因式分解，得(2x+11)(2x－11)=0.于是得2x+11=0或2x－11=0，x1=-5.5，x2=5.5.巩固练习（3）（4）

解：将方程化为因式分解，得6x2－x－2=0.(3x－2)(2x+1)=0.有3x－2=0或2x+1=0，解：将方程化为因式分解，得(x－4)2－(5－2x)2=0.(x－4－5+2x)(x－4+5－2x)=0.(3x－9)(1－x)=0.有3x－9=0或1－x=0，