2.1 有理数的加法与减法（第1课时） 课件 2024-2025学年七年级数学上册 （青岛版2024）.pptxVIP

第2章有理数的运算2.1有理数的加法与减法（1）

学习目标1.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；2.感受有理数加法法则的合理性，感悟分类及归纳的数学思想，发展运算能力.

问题引入在小学阶段，我们已经学习了自然数、小数及分数的加法运算.引入负数后，如何进行有理数的加法运算呢？

生活情境为开展生活垃圾分类工作，小莹所住的小区以有偿的方式对可回收物进行回收.小莹记录了每周投放可回收物、购买文具的收支情况，其中收入为正，支出为负.时间项目可回收物文具第一周＋5－2第二周＋3－6下表是她近两周的收支情况(单位：元).

观察与发现这两周投放可回收物的总收入是多少？如何用算式表示？这两周购买文具的总支出呢？每周的结余呢？(＋5)＋(＋3)(－2)＋(－6)(＋5)＋(－2)(＋3)＋(－6)＝＋8＝？＝？＝？时间项目可回收物文具第一周＋5－2第二周＋3－6

思考与交流这个运算如何在数轴上表示？(＋5)＋(＋3)＝＋8567843291010-1-2①

思考与交流(1)如何计算(－2)＋(－6)呢？－2表示第一周支出2元，－6表示第二周支出6元，两周共支出8元.所以(－2)+(－6)的结果为－8.

思考与交流这个运算如何在数轴上表示？(－2)＋(－6)＝－8-2-101-3-4-523-6-7-8-9②

思考与交流(2)如何计算(＋5)＋(－2)和(＋3)＋(－6)呢？＋5表示第一周收入5元，－2表示支出2元，这周结余3元；＋3表示第二周收入3元，－6表示支出6元，这周结余－3元.

思考与交流(＋5)＋(－2)＝＋3(＋3)＋(－6)＝－3③④这两个运算如何在数轴上表示？12340-1-256-3-4-5-612340-1-256-3-4-5-6

思考与交流(3)如果小莹第三周收入和支出均为6元，那么这周的结余是多少？这周结余0元.算式表示为：(＋6)＋(－6)＝0⑤

思考与交流(4)如果小莹第三周收入8元，支出0元，那么这周的结余是多少？这周结余8元.算式表示为：(＋8)＋0＝＋8⑥

思考与交流(5)如果小莹第三周支出8元，收入0元，那么这周的结余是多少？这周结余－8元.算式表示为：(－8)＋0＝－8⑦

思考与交流(6)你能举几个与算式①~⑦类似的例子吗？(－8)＋0＝－8⑦(＋5)＋(＋3)＝＋8①(－2)＋(－6)＝－8②(＋5)＋(－2)＝＋3(＋3)＋(－6)＝－3③④(＋6)＋(－6)＝0⑤(＋8)＋0＝＋8⑥

概况与表达同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数.有理数加法法则

例题讲解例1计算：（1）(－5)＋(－9)；解：（1）(－5)＋(－9)＝－(5＋9)＝－14.(同号两数相加)(取相同的符号，并把绝对值相加)

例题讲解例1计算：（2）(＋11)＋(－12.1)；（2）(＋11)＋(－12.1)＝－(12.1－11)＝－1.1.(绝对值不相等的异号两数相加)(取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)

例题讲解例1计算：（3）(－2.4)＋(＋2.4)；（3）(－2.4)＋(＋2.4)＝0.(互为相反数的两个数相加得0)（4）(－3.8)＋0；（4）(－3.8)＋0＝－3.8.(一个数与0相加，仍得这个数)

新知巩固(1)(－3)＋(－5);(2)(－3)＋5;(3)3＋(－5);(4)(－5)＋5;(5)(－5)＋15;(6)(－5)＋25;(7)6＋(－5);(8)6＋(－6);(9)6＋(－7).计算：

讨论与交流1.有理数加法与小学里的加法有何异同？2.你认为有理数的加法运算应依据怎样的步骤进行？3.对于任意一个数，加上一个数后，和比原来的数大还是小？为什么？

(1)判断加法的类型：(2)确定和的符号：(3)计算和的绝对值，确定有理数的和.断类型定符号算绝对值判断两个加数是同号还是异号，加数中是否有0.根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号.方法总结

方法总结有理数加法法则顺口溜：同号两数来相加，绝对值加不变号；异号相加大减小，大数决定和符号；互为相反数求和，结果是零须记牢.

新知巩固运算式子和的符号确定绝对值和(＋4)＋(＋7)????(－8)＋(－3)????(－9)＋(＋5)????(－6)＋(＋6)???