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基于形状直径函数的三维模型集一致性分割算法研究

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贾晖张建刚

摘要：为了有效提高对三维模型集进行一致性分割算法的准确率和效率，提出一种三维模型集一致性分割算法。该算法基于形状直径函数特征和谱聚类方法。首先计算模型各个面片的形状直径函数特征（SDF）特征;其次计算模型各面片之间的形状相似性，形成相似性矩阵。最后采用谱聚类算法对模型集进行一致性分割。将本文算法与相关方法进行对比，实验结果表明，本文算法能准确的对一致性分割数据集中的若干模型进行有意义的分割，使得分割部位具有一定的对应关系，且面片平均划分准确率较好。

Abstract：Inordertoimprovetheaccuracyandefficiencyofthealgorithmof3Dmodelsetconsistencysegmentation，analgorithmof3Dmodelsetconsistencysegmentationisproposed.ThisalgorithmisbasedonShapediameterfunction（SDF）andspectralclustering.Atfirst，ThefaceSDFcharacteristicsofeachmodelsinthemodelsetisextracted;andthenThesimilaritybetweeneachfaceofthemodeliscalculated，andthesimilaritymatrixisformed.Atlastutilizethespectralclusteringalgorithmtosegmentthemodelsetconsistently.Thealgorithminthispaperiscomparedwiththerelevantmethods，theexperimentalresultsshowthattheproposedalgorithmcanaccuratelysegmentseveralmodelsinaconsistentdataset，makethesegmentationpartshaveacertaincorrespondence，andtheaveragesegmentationaccuracyisbetter.

关键词：三维模型;一致性分割;形状直径函数;谱聚类

Keywords：3Dmodel;consistencysegmentation;SDF;spectralclustering

：TP391???????????????????：A?????????????????：1006-4311（2019）17-0277-03

1?概述

三维模型有意义的分割是根据模型的几何特征将模型分解成为有意义的连通子部分[1]。单个模型由于分割尺度的不同造成分割结果的不一致，难以实现模型重用。

近年来模型集的一致性分割成为研究热点[2][3]。VanKaick[4]提出了模型集一致性分割的定义。设模型集上有n个模型，构建模型集上各模型分割部位之间的关联关系R。可以证明模型集上部位之间的关联关系具有自反、对称和传递性，是等价关系。三维模型集的一致性分割就是基于该等价关系进行的。与单个模型分割相比一致性分割的优势是由于所有模型有着相同的分割尺度，所以有利于分割结果的重用和比较。一致性分割算法更具有实用性，被广泛应用于快速建模[5][6][7]及三维数字模型重建[8][9][10]。

在三维模型的一致性分割方法中，聚类算法是模型分割的主流方法。特征的选择不能选用如曲率法线方向等表面特征，因为相似的部位可能会因为姿态的变化而有不同的表面特征，使得分割误差增大，分割效果下降。

本文采用形状直径函数[11]（SDF）特征及谱聚类方法对整组模型集进行一致性分割。将三维模型看做带权无向图，面片看做图的结点，面片与面片之间的特征相似性关系看做图的边。将面片的分割问题，看做图的分割问题。首先提取模型集中各个模型面片的SDF特征，其次计算面片特征之间的相似性矩阵。最后采用谱聚类对三维模型进行分割。

2?SDF（形状直径函数）

形状直径函数（ShapeDiameterFunctionSDF）最早由Shapira提出。該特征为模型的体特征，当模型变形时，曲率、法线方向、距离都会发生变化，但模型体积