四川省成都嘉祥外国语学校2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES4页

四川省成都嘉祥外国语学校2025届数学九年级第一学期开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列式子中，可以取和的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（）

A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍

3、（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC

4、（4分）如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上，轴于点．且，则的值为（）

A．-3 B．-6 C．2 D．6

5、（4分）化简的结果是（）

A．－2 B．2 C． D．4

6、（4分）利用函数y=ax+b的图象解得ax+b0的解集是x-2，则y=ax+b的图象是()

A． B． C． D．

7、（4分）下列不是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．，， B．，， C．，1，2 D．，，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）要使式子有意义，则的取值范围是__________．

10、（4分）将函数y＝12x-2的图象向上平移_____个单位后，所得图象经过点（0，

11、（4分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.

12、（4分）已知，则x等于_____．

13、（4分）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，是的中线，点是线段上一点(不与点重合).过点作，交于点，过点作，交的延长线于点，连接、.

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)判断线段、的关系，并说明理由.

15、（8分）某校为美化校园，计划对面积为2000m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成，已知甲队每天完成绿化的面积是乙队每天完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．

（1）甲、乙两个工程队每天能完成绿化的面积分别是多少？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，乙队为0.3万元，要使这次的绿化总费用不超过10万元，至少应安排甲队工作多少天？

16、（8分）某水果店经销进价分别为元/千克、元/千克的甲、乙两种水果，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=售价-进价）

时间

甲水果销量

乙水果销量

销售收入

周五

千克

千克

元

周六

千克

千克

元

（1）求甲、乙两种水果的销售单价；

（2）若水果店准备用不多于元的资金再购进两种水果共千克，求最多能够进甲水果多少千克？

（3）在（2）的条件下，水果店销售完这千克水果能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

17、（10分）已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

18、（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH．设运动的时间为ts（0＜t＜4）．

（1）求证：AF∥CE；

（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；

（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，