高考数学高频考点题型(新高考通用)第07练函数的基本性质Ⅰ-单调性与最值(精练：基础+重难点)【一轮复习讲义】(原卷版+解析).docxVIP

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第07讲函数的基本性质Ⅰ-单调性与最值（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．在下列四个函数中，在上为增函数的是（????）

A． B．

C． D．

2．函数在区间上的最大值为（????）

A． B． C． D．

3．设函数，若，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

4．已知，则“”是“函数在内单调递减”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．若对任意的，恒成立，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．已知函数的最小值为a，则函数的最小值为（????）

A． B． C． D．

7．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．若偶函数在上单调递增，且，则不等式解集是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知函数则下列结论正确的是（????）

A．f(x)的定义域是，值域是

B．f(x)的单调减区间是(1，3)

C．f(x)的定义域是，值域是

D．f(x)的单调增区间是(-∞，1)

10．若二次函数在区间上是增函数，则a可以是（????）

A． B．0 C．1 D．2

11．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（????）

A．

B．若，则或

C．若，则

D．，使得

三、填空题

12．函数在上的值域为________．

13．函数的单调递增区间为__．

14．定义在上的函数满足，，若，则m的取值范围是______．

15．若函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是________.

四、解答题

16．函数，

(1)判断单调性并证明，

(2)求最大值和最小值

17．已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

(1)求．

(2)求函数的解析式．

(3)若，求实数a的取值范围．

【B组?在综合中考查能力】

一、单选题

1．若1≤x≤2时，不等式恒成立，则实数m的最小值为（???）

A．0 B． C． D．

2．函数的单调递增区间是（）

A． B．[2，＋∞）

C． D．

3．定义在R上的奇函数，满足，且在上单调递减，则不等式的解集为（????）

A．或 B．或

C．或 D．或

4．函数，，对，，使成立，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、多选题

5．设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（????）

A．在上单调递减

B．

C．不等式的解集为

D．的图象与轴只有2个交点

6．已知函数，以下结论正确的是（????）

A．为奇函数

B．对任意的都有

C．对任意的都有

D．的值域是

三、填空题

7．因函数的图像形状像对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．该函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数，若对勾函数对于任意的，都有，则实数t的最大值为__________．

8．已知函数在区间上是严格增函数，则实数的范围是____________．

四、解答题

9．已知函数，其中.

(1)讨论函数的奇偶性：

(2)若函数在区间上是严格增函数，求实数a的取值范围.

10．已知定义域为R的函数是奇函数．

(1)求a的值；

(2)判断的单调性，并证明；

(3)若关于m的不等式在上有解，求实数t的取值范围．

【C组?在创新中考查思维】

一、单选题

1．已知函数是定义在上的偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

2．已知奇函数在上单调递增，对，关于的不等式在上有解，则实数的取值范围为（????）

A．或 B．或

C． D．或

3．函数是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若对任意，均有，则实数t的最大值是（????）

A． B． C． D．3

二、多选题

4．已知是定义在区间上的奇函数，且，若时，有．若对所有恒成立，则实数m的取值范围可能是（????）

A． B． C． D．

三、填空题

5．若函数在区间上是严格减函数，则实数的取值范围是______.

6．已知，若对恒成立，则实数___________.

7．已知，函数，使得，则a的取值范围________.

四、解答题

8．已知为上的奇函数，为上的偶函数，且.

(1)判断函数的单调性，并证明；

(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

第07讲函数的基本性质Ⅰ-单调性与最值（精练）

【A组?在基础中考查功底】

一、单选题

1．在下列四个函数中，在上为增函数的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据函数的单调性确定正确答案.

【详解】A选项，