四川省眉山市洪雅县2025届九年级数学第一学期开学考试模拟试题【含答案】.docVIP

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四川省眉山市洪雅县2025届九年级数学第一学期开学考试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于的不等式组有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AB＝2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF＝30°．设DE＝x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（）．

A．线段EC B．线段AE C．线段EF D．线段BF

3、（4分）下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）

A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点

C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点

6、（4分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，0），B（2，1），当因变量y＞0时，自变量x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1

7、（4分）与可以合并的二次根式是（）

A． B． C． D．

8、（4分）化简27＋3－12的结果为()

A．0B．2C．－23D．23

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作一条线段的垂直平分线．

已知：线段AB．

求作：线段AB的垂直平分线．

小红的作法如下：

如图，①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C；

②再分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径（不同于①中的半径）作弧，两弧相交于点D，使点D与点C在直线AB的同侧；

③作直线CD．

所以直线CD就是所求作的垂直平分线．

老师说：“小红的作法正确．”

请回答：小红的作图依据是_____．

10、（4分）已知点P（-1，m）,Q（-2，n）都在反比例函数的图像上，则m____n（填“”或“”或“=”）．

11、（4分）关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是__．

12、（4分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且ADBC,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动(Q运动到B时两点同时停止运动),则________后四边形ABQP为平行四边形.

13、（4分）的计算结果是___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．

15、（8分）如图，中，．

（1）请用尺规作图的方法在边上确定点，使得点到边的距离等于的长；（保留作用痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，求证：．

16、（8分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140146143175125164134155152168162148

(1)计算该样本数据的中位数和平均数；

(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？

17、（10分）如图，矩形的面积为20cm2，对角线交于点，以AB、AO为邻边作平行四边形，对角线交于点；以为邻边作平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为______，平行四边形的面积为______.

18、（10分）某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划（如图）：在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的区域作为休息区．现在计划在休息区内摆放占地面积为31.5