2024年湖南省岳阳市高考数学质检试卷（二）.docxVIP

2024年湖南省岳阳市高考数学质检试卷(二)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意(其中第4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)抛物线x2

A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)

2.(5分)已知集合.M={x|x2-3x-4≤0},N={x|y=ln(x-2)},则M∩N=()

A.(2,4)B.(2,4]C.(-1,4]D.[-1,4]

3.(5分)已知{an}为等差数列,a?+a?+

A.6B.12C.17D.24

4.(5分)函数fx

A.(4,-10)B.(-2,-10)C.4D.-2

5.(5分)下列说法错误的是()

A.若随机变量ξ、η满足η=2ξ-1且D(ξ)=3,则D(η)=12

B.样本数据50,53,55,59,62,68,70,73,77,80的第45百分位数为62

C.若事件A、B相互独立,则P(A|B)=P(A)

D.若A、B两组成对数据的相关系数分别为rA=

6.(5分)已知n∈Z

A.cosα+sinα=13

7.(5分)设(a=l

A.abcB.bacC.bcaD.cab

8.(5分)已知点A(x?,y?),B(x?,y?)是圆;x2+y2=16上的两点，若∠A

A.16B.12C.8D.4

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题意

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1.(6分)设α,β是关于x的方程2x

A.β=2i+3B.p+q=38C.α+β=-6D

2.(6分)已知函数f(x)的定义域为R,对任意x,y∈R都有2fx+y2fx

A.f(-1)=1B.fx+12为奇函数

3.(6分)如图,已知正方体.

3.(6分)如图,已知正方体.ABCD-A?B

A.满足MP|平面A?BD的点P的轨迹为线段B.若MP=22,

C.直线AB与直线MP所成角的范围为|π6π2D.满足MP⊥AM的点P的轨迹长度为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君山.因范仲淹的《岳阳楼记》著称于世，自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之美誉.小明为了测量岳阳楼的高度AB，他首先在C处，测得楼顶A的仰角为60°，然后沿BC方向行走22.5米至D处，又

1.(5分)岳阳楼地处岳阳古城西门城墙之上，下瞰洞庭，前望君山.因范仲淹的《岳阳楼记》著称于世，自古有“洞庭天下水，岳阳天下楼”之美誉.小明为了测量岳阳楼的高度AB，他首先在C处，测得楼顶A的仰角为60°，然后沿BC方向行走22.5米至D处，又测得楼顶A的仰角为30°，则楼高AB为米.

2.(5分)若曲线f(x，y)=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)=0的“自公切线”，则下列方程对应的曲线中存在“自公切线”的序号为.

①

②

③

④

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3.(5分)已知椭圆(C:x2a2+y-b2=1ab0)

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

1.(13分)如图,在四棱锥.P-

1.(13分)如图,在四棱锥.P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,P

(1)求证:P

(2)求二面角B-DE-F的正弦值.

2.(15分)用1,2,3,4,5,6这六个数组成无重复数字的六位数,则:

(1)在数字1，3相邻的条件下，求数字2，4，6也相邻的概率；

(2)对于这个六位数，记夹在三个偶数之间的奇数的总个数为X，求X的分布列与期望.

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3.(15分)已知函数.f

(1)当a=

(2)若方程fx

4.(17分)已知A(-2,0),B(2,0),设动点Q满足直线AQ,BQ的斜率之积为4,记动点Q的轨迹为曲线E.

(1)求曲线E的方程；

(2)点P为直线