江苏省南通市海安市紫石中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

2022—2023学年第二学期期中检测（202305）

七年级数学

（总分：150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（作业原题）下面的四个图形中，与是对顶角的是（）

A． B． C． D．

2．（作业原题）第二象限内的点满足，则点的坐标是（）

A． B． C． D．

3．（作业原题）下列结论正确的是（）

A．216的立方根是56 B．立方根是等于其本身的数为0

C．没有立方根 D．64的立方根是4

4．（作业原题）已知是二元一次方程组的解，则的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（作业原题）已知点，则不论取什么值，该点必不在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，，则的度数是（）

第6题图

A．48° B．50° C．52° D．54°

7．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，可列方程组为（）

A． B． C． D．

8．若关于的不等式组恰有3个整数解，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．如图，平分平分，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有（）个

第9题图

A．4 B．3 C．2 D．1

10．已知关于的方程组的解都为非负数，若，则的最小值为（）

A．2 B．3 C． D．

二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13~18每小题4分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．（作业原题）的相反数是______．

12．（作业原题）如图，，若，则的度数是______．

第12题图

13．若，且为整数，则______．

14．商店为了对某种商品促销，将定价为5元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有48元，最多可以购买该商品的件数为______件．

15．（作业原题）若关于的不等式组无解，则的取值范围为______．

16．（作业原题）如图，射线是第三象限角平分线，若点在第三象限内且在射线的下方，则实数的取值范围是______．

第16题图

17．若是关于的不等式的一个解，但不是它的解，则的取值范围是______．

18．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的友爱点，已知点的友爱点为的友爱点为的友爱点为以此类推，当的坐标为（5，2）时，点的坐标为______．

三、解答题（本大题共8小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（作业原题）分）计算、解方程组、不等式组

（1）（2）

（3）并在数轴上表示不等式组的解集．

20．（6分）已知，与都是方程的解，求的值．

21．分）如图，在平面直角坐标系中，线段的坐标分别为，把线段先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到线段（其中点与点点与点是对应点）．

（1）画出平移后的线段，写出点的坐标为（______，______）．

（2）连接，四边形的面积为______．

（3）点在线段上，，点是线段上一动点，线段的最小值为______．

22．分）因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理，解决下列问题：

（1）求的小数部分；

（2）若是的整数部分，且，求的值．

23．分）如图，已知：．

（1）请你判断与的位置关系，并说明理由．

（2）若于点，试求的度数．

24．分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．

（1）求两种型号家用净水器各购进了多少台；

（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价－进价）

25．分）先阅读，再完成练习．

图1图2

一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．

．

表示到原点距离小于3的数，从图1所示的数轴上看：大于而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以的解集是；

．

表示到原点距离大于3的数，从图2所示的数轴