第21章 解一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

第21章解一元二次方程2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：第21章解一元二次方程

2.教学年级和班级：2024-2025学年九年级上册

3.授课时间：第1课时

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕人教版九年级上册数学第21章“解一元二次方程”进行教学设计，通过导入、讲解、示例、练习和总结等环节，让学生掌握一元二次方程的定义、求解方法和应用。教学过程中，将结合课本例题和练习题，注重实际操作和思维训练，提高学生的数学解题能力。

核心素养目标

培养学生逻辑推理、数学抽象和问题解决的核心素养。通过本章节学习，使学生能够理解一元二次方程的概念，掌握求解一元二次方程的方法，并能将其应用于解决实际问题。提高学生分析问题、提出解决方案的能力，培养数学思维和严谨的学习态度。

学情分析

九年级学生在数学知识、能力和素质方面已有一定基础，掌握了线性方程和不等式相关知识，具备一定的逻辑推理和问题解决能力。然而，在抽象思维和复杂问题解决方面，部分学生仍需加强。在学习一元二次方程前，学生对数学符号和代数运算的熟练程度不一，这对课程学习有一定影响。此外，学生的行为习惯差异较大，部分学生可能存在注意力不集中、课堂参与度不高的问题，影响学习效果。因此，本节课需关注学生个体差异，采用差异化教学策略，引导学生积极参与，提高课堂实效。

教学方法与手段

1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和直观的板书，讲解一元二次方程的定义、求解步骤和原理。

(2)讨论法：组织学生分组讨论典型例题，鼓励学生分享解题思路，提高问题分析和解决能力。

(3)问题驱动法：设计具有挑战性的问题，引导学生主动探究，激发学习兴趣。

2.教学手段：

(1)多媒体演示：利用PPT等展示一元二次方程的图像和动画，帮助学生形象理解。

(2)教学软件：使用数学软件辅助教学，让学生通过实际操作探索一元二次方程的解法。

(3)实物教具：使用方程模型等教具，增强学生对一元二次方程实际意义的理解。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布第21章预习资料，包括一元二次方程的定义和相关性质，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕一元二次方程的求解方法，设计问题，如“什么是一元二次方程？它的一般形式是怎样的？”引导学生自主思考。

监控预习进度：通过平台数据跟踪学生的预习情况，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求，预习一元二次方程的基础知识。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解。

提交预习成果：将预习笔记、疑问等提交至平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习习惯。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

使学生初步了解一元二次方程，为课堂学习奠定基础。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的问题，如“一个抛物线运动的物体，如何计算其到达最高点的时间？”引出一元二次方程。

讲解知识点：详细讲解一元二次方程的求解方法，如配方法、公式法等，结合具体例题。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决复杂的一元二次方程问题。

解答疑问：针对学生的疑问，进行个别指导或集中解答。

学生活动：

听讲并思考：积极参与课堂，对讲解的知识点进行思考。

参与课堂活动：在小组讨论中，共同解决一元二次方程问题。

提问与讨论：对不解的问题进行提问，与同学和老师共同讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：系统讲解一元二次方程的求解技巧。

实践活动法：通过小组讨论，加深对知识点的理解。

合作学习法：培养团队合作和交流能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解一元二次方程的知识点，掌握求解技能。

通过实践活动，培养学生的应用能力和问题解决能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置一元二次方程的练习题，巩固学习效果。

提供拓展资源：推荐相关数学网站和视频，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：利用拓展资源，加深对一元二次方程的理解。

反思总结：评估自己的学习过程，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生在课后继续学习和探索。

反思总结法：帮助学生形成自我评价和提升的习惯。

作用与目的：

巩固学生对一元二次方程的理解和求解技能。

通过拓展学习，提高学生的数学素养和自主学习能力。

通过反思，促进学生自我认知和自我提升。

教学资源拓展

1.拓展资源：

(1)数学故事：选择一些包