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卷一:温州中学自主招生模拟考试数学试卷

一.选择题(本大题共8小题,每题5分,满分40分。)



1.已知x是无理数,且x1x3是有理数,在上述假设下,有人提出了以下四个结论:

222

(1)x是有理数;(2)x1x3是无理数;(3)x1是有理数;(4)x1是无理数

并说它们中有且只有n个正确的,那么,n等于()

A.0B。1C。2D.4

2。一个商人用m元(m为自然数)买来了n台(n为质数)电视机,其中有二台用成本的

一半价钱卖给了某个慈善机构,其余的电视机在商店出售,每台盈利500元,结果商人获得

利润5500元,则n的最小值是()

A。11B。13C。17D.19

2222

3.方程x3xy30y517的整数解的组数为()

A。1B。2C。3D。4

4.设△ABC的三边长分别为ABc,BCa,CAb,a,b,c互不相等,AD、BE、CF分别

为△ABC的内角平分线,且DE=DF,那么∠BAC的度数为()

A。90°B.90°C。90°D。以上答案都不对

5.已知ABCD是圆内接四边形,AC是圆的直径,BD⊥AC,AC与BD的交点为E,F在

DA的延长线上,连结BF,G在BA的延长线上,使得DG∥BF,H在GF的延长线上,使得

CH⊥GF.如果∠FBE=65°,∠HFB=25°,则∠FHC=()

A.65°B。55°C。75°D。40°

2

6.一条抛物线yaxbxc的顶点为(4,11),且与x轴的两个交点的横坐标为一

正一负,则a、b、c中为正数的()。

abcab

A。只有B。只有C。只有D.只有和

42

7。已知关于x的一元四次方程xpxqxr0有三个相等的实根和另一个与之不同

的实根,则下列三个命题中真命题有()个.

①pqr可能成立;②prq可能成立;③qrp可能成立.

0123

A.B。C.D.。



ABCDABBCCDABC78BCD162AD,BC

8。如图,四边形中,,。设延

长线交于E,则AEB()

A

D

BCE

数学试卷第1页,共2页,

A。18°B.21°C.24°D。30°

二.填空题(本大题共6小

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