数学人教版五年级下册立体图形的整理与复习.pdfVIP

立体图形的整理与复习

一、教学内容：书第98页例3、4

二、教学目标：

1．掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，并能根据特征进行判断。

2．掌握长方体、正方体、圆柱表面积和体积以及圆锥体积的计算方法，

能正确进行计算，并能解决实际问题。

3．通过复习，进一步发展空间观念，提高数学素养。

三、复习重点：

通过回顾和整理，更系统、完整地掌握这几种立体图形的特征和表面积、

体积的计算方法。

四、复习难点：

进一步发展学生的空间观念。

五、课前准备：

课件

六、教学过程：

（一）谈话导入

同学们，到现在为止，我们学过哪些立体图形？今天这节课，我们就来

进行立体图形的整理和复习（板书，揭题）。

你觉得可以从哪些方面进行整理和复习？（特征、表面积、体积）那什

么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？

（二）整理复习，形成网络

1.汇报展示，交流评价

课前请同学们以小组为单位整理了这块内容。相信各组都已做了精心的

准备。哪组自告奋勇上来汇报？其余同学认真听，仔细看，待会对他的整理

情况说说你的看法或有什么好的建议。

他们整理得怎么样？这里的每个字母分别表示什么？

立体特征表面积计算体积计算

图形公式公式

8个顶点；12条棱（相对的S=2(ab+ah+bh)v=abh

棱长度相等）；6个面（至少

有4个面是长方形，相对的

面完全相同）

8个顶点；12条棱（每条棱S=6a2v=a3

长度都相等）；6个面（每个

面都是完全相同的正方形）

底面是两个相等的圆；侧面22

S=2rh+2rv=rh

∏∏∏

是曲面，展开是一个长方形；

有无数条高

底面是一个圆；侧面是曲面，／2

v=1∏rh

展开是一个扇形；只有一条3

高

2.归纳总结，升华提高

（1）公式推导

在这么多知识点里，你有没有要特别提醒大家的？（求圆锥的体积时一

定要乘）为什么？

1

3

那圆柱、正方体的体积公式又是怎样推导的？

小结：这几种体积公式推导过程都是把新知识转化成已学过的知识，从而解

决新问题。这种转化的方法是我们数学学习中很常见、很重要的方法。

（2）沟通联系

那整理了这么多内容，它们之间又有什么内在的联系呢？（正方体是特

殊的长方体；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等

底等高的圆柱是圆锥的3倍）

为什么长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆

锥不可以？（前三个上下两个面完全相同，而且上下一样粗，而圆锥上面是

一个顶点）

像这种上下两个面完全相同，而且上下一样粗的立体图形，我们统称为

柱体。想象一下，还有哪些柱体求体积也用底面积乘高？（交流）

那长方体、正方体和圆柱的表面积可不可以用侧面积加两个底面积呢？

（可以，但并不简便）

（