2022-2023学年北京市海淀区101中学九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()

A．

B．

C．

D．

2．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：则该函数图象的对称轴是（）

……

-3

-2

-1

0

1

……

……

-17

-17

-15

-11

-5

……

A． B． C． D．

3．－5的倒数是

A． B．5 C．－ D．－5

4．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）

A． B．1.5cm C． D．1cm

5．如图，点M在某反比例函数的图象上，且点M的横坐标为，若点和在该反比例函数的图象上，则与的大小关系为（）

A． B． C． D．无法确定

6．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（??）

A．AB=CD B．AB=BC C．AC⊥BD D．AC=BD

7．下列函数中，变量是的反比例函数是（）

A． B． C． D．

8．关于反比例函数，下列说法不正确的是（）

A．函数图象分别位于第一、第三象限

B．当x＞0时，y随x的增大而减小

C．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2

D．函数图象经过点（1，2）

9．如图△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，若DE＝2AD，AE＝2，那么AC的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．在下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，则CE的长为_____．

12．一只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有__________．

13．正八边形的每个外角的度数和是_____．

14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F，则弧DF的长为_________．

15．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x，则列出方程是______________．

16．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=8，DF=3FC，则BC=__________.

17．如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=，那么BC=____________．

18．如图，要拧开一个边长为的正六边形螺帽，扳手张开的开口至少为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，求教学楼BC的高度．（注：点A,B,C,D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20．（6分）（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)证明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示(1)、(2)中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．

21．（6分）(1)问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.

求证：AD·BC=AP·BP．

(2)探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．

(3)应用：请利用(1)(2)获得的经验解决问题：

如图3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相