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3.3幂函数
一、幂函数
(1)如果张红以1元/kg的价格购买了某种蔬菜wkg,
她需要支付p元，请用w表示p
(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S用a表示成什么?
(3)如果立方体的棱长为b,那么立方体的体积V用b表示成什么?
一、幂函数
-1
p=w,S=a2,V=b3,
c=√S,U-t
观察以上五个式子，他们是函数吗?
自变量是谁?
与初中学过的哪一运算联系上了?
【幂函数的定义】
量，α是常数.
二、幂函数的图象与性质
问题：结合以往学习函数的经验，你认为应该如何研究这些函数?
请各位同学在同一平面分别用描点法画出下列幂函数的图象，并
通过观察函数图象总结得出各个幂函数的定义域、值域、单调性、
二、幂函数的图象与性质
y=x
Y=x定义域值域单调性奇偶性
在R上单调
RR奇函数
递增
二、幂函数的图象与性质
y=x2
6y=x2
定义域值域单调性奇偶性
6
在[0,+]上单调递增
4R[0,+o]偶函数
在(-o,0)上单调递减
9,
4+2!o47
二、幂函数的图象与性质
y=x-1
y=x-1
定义域值域单调性奇偶性
2|
-10R\{0}
R\{0}单调递减奇函数
2
二、幂函数的图象与性质
y=x3列表、描点、连线
3y=x3
定义域值域单调性奇偶性
-2
1RR在R上单调奇函数
递增
·202
-1
-2
二、幂函数的图象与性质
y=x2列表、描点、连线
列表、描点、连线
3定义域值域单调性奇偶性
y=x2
2在[0,+]
+
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