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第六章立体几何初步
3.1空间点、线、面的位置关系
1.空间中点与直线、点与平面的位置关系
点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外.
如图，点B在直线b上，但在直线a外，记作：B∈b,Ba.
点与平面的位置关系有两种：点在平面内和点在平面外.
a
如图，点B在平面a内，点A?在平面α外，A
记作：B∈a,A?∈a.ab
CB
2.直线与直线、直线与平面的位置关系
直线与直线的位置关系有两种：直线与直线相交和直线与直线
不相交.
相交，记作：bnl=0.
a
A?lB
a,′bB,
3.空间中直线与平面的位置关系
问题下图中，直线AB与平面ABCD有多少个公共点?直线
AA与平面ABCD呢?直线AB与平面ABCD呢?
DC
①直线在平面内—有无数个公共点；
②直线与平面相交—有且只有一个公共点；AiDBC
③直线与平面平行—没有公共点.
B
da
a
aaAa
直线与平面平行alla
直线在平面内a℃α直线与平面相交a∩a=A
3.空间中平面与平面的位置关系
平面ABCD与平面BCCB呢?DC
①两个平面平行没有公共点；AB
②两个平面相交.有一条公共直线.LD
C
RβAB
aa
allβa∩β=l
注意：画两个平面平行时，通常画两个对应边互相平行的平行
四边形.
练习1如下图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置
关系.aa
aB4l
β
AD
b
l(2)
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