模块1 函数、极限与连续：函数的概念与性质《高等数学》教学课件.pptVIP

函数的概念注：函数的定义域和对应法则是确定函数的两个要素。如果两个函数的对应法则和定义域相同，那么两个函数是同一函数。求函数的定义域第一种情况函数的概念对于应用问题，函数的定义域要根据问题的实际意义来确定如第一个实例第二种情况对于解析式表示的函数，定义域就是使表达式有意义的自变量能取的一切实数值定义域的求法01分母不为零02偶次根号被开方数大于等于0函数的概念注：如果函数表达式中含有上述几种函数，则应取各部分定义域的交集040503对数的真数大于0求定义域解根据“偶次根式的被开方式应大于等于零”，“分母不为零”，可以列式如下即因此，函数的定义域为函数的概念值域和函数值的概念值域函数值函数的概念当自变量X取遍定义域D内的各个数值时，对应变量Y的全体组成的数集称为这个函数的值域02函数的性质函数的概念1、函数的单调性单调增加(或单调减少），用符号表示为或或函数的性质xyoxyo判断函数单调性的方法：大于或小于0作差判断求导判断********************主讲人：臂老师函数的概念01函数的性质0201函数的概念函数的概念实例一分析函数的概念实例二“中国凉都”六盘水市2022年8月1日至2022年8月15日每日最高气温统计如下表：日期8/18/28/38/48/58/68/78/88/98/108/118/128/138/148/15当日最高气温272528272623252829282627282828两个变量日期和当日最高气温以表格的方式一一对应起来记忆的数量学习后经过的时间100%0%函数的概念实例三58%44%26%20分钟后1小时后1天后23%1周后21%1个月后20分钟后忘记42%一小时后忘记56%一天后忘记74%一周后忘记77%一周后忘记79%艾宾浩斯遗忘曲线两个变量通过图像对应起来，每个学习后经过的时间对应一个记忆的数量函数的概念变量A变量B对应法则如果变量x在其变化范围D内任意取一个数值，变量y按照一定对应法则总有唯一确定的数值与它对应，则称y为x的函数，记为:定义函数的概念因变量自变量函数定义域********************