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广东省深圳市育才一中学2024届中考数学适应性模拟试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列运算结果是无理数的是()
A.3× B. C. D.
2.方程的根是()
A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=-2 D.x1=0,x2=2
3.某一超市在“五?一”期间开展有奖促销活动,每买100元商品可参加抽奖一次,中奖的概率为.小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会,则小张()
A.能中奖一次 B.能中奖两次
C.至少能中奖一次 D.中奖次数不能确定
4.如图,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,点C是⊙O优弧弧AB上一点,连接AC、BC,如果∠P=∠C,⊙O的半径为1,则劣弧弧AB的长为()
A.π B.π C.π D.π
5.如图,在矩形ABCD中,AB=2a,AD=a,矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动.设点P经过的路径长为x,PD2=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是()
A. B.
C. D.
6.如图,已知△ADE是△ABC绕点A逆时针旋转所得,其中点D在射线AC上,设旋转角为α,直线BC与直线DE交于点F,那么下列结论不正确的是()
A.∠BAC=α B.∠DAE=α C.∠CFD=α D.∠FDC=α
7.若函数y=kx﹣b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x﹣3)﹣b>0的解集为()
A.x<2 B.x>2 C.x<5 D.x>5
8.一组数据1,2,3,3,4,1.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是()
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
9.一个正多边形的内角和为900°,那么从一点引对角线的条数是()
A.3 B.4 C.5 D.6
10.-的立方根是()
A.-8 B.-4 C.-2 D.不存在
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.已知x3=y
12.若是关于的完全平方式,则__________.
13.因式分解a3-6a2+9a=_____.
14.已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且,连接OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为_____.
15.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个,这些球除了颜色外都相同,校课外学习小组做摸球实验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,通过多次重复试验,算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有________个红球.
16.如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,点OAC的中点,点D在A射线BO上,连接OE,EC,若AB=4,则OE的最小值为_____.
17.A、B两地之间为直线距离且相距600千米,甲开车从A地出发前往B地,乙骑自行车从B地出发前往A地,已知乙比甲晚出发1小时,两车均匀速行驶,当甲到达B地后立即原路原速返回,在返回途中再次与乙相遇后两车都停止,如图是甲、乙两人之间的距离s(千类)与甲出发的时间t(小时)之间的图象,则当甲第二次与乙相遇时,乙离B地的距离为_____千米.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点A(﹣2,3),点B(6,n).
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=(m≠0)的图象上的两点,且x1<x2,y1<y2,指出点M、N各位于哪个象限.
19.(5分)二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠1)中的x与y的部分对应值如表
x
﹣1
1
1
3
y
﹣1
3
5
3
下列结论:
①ac<1;
②当x>1时,y的值随x值的增大而减小.
③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一个根;
④当﹣1<x<3时,ax
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