2024年安徽省C20教育联盟中考最后一卷数学试题.docx

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2024年安徽省C20教育联盟中考最后一卷数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（????）

A．2 B． C． D．

2．下列计算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

3．下图是一个三通水管，如图放置，则它的左视图是（????）

A． B． C． D．

二、未知

4．下列函数中，随的增大而减小的函数是（????）

A． B． C． D．

5．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果，则的度数是（????）

A． B． C． D．

6．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为1的概率是（????）

A． B． C． D．

7．为的外接圆，，为的直径，若，则为（????）

A． B． C． D．

8．如图所示，在矩形中，，平分，分别交、于点、，，则（????）

A． B．4 C． D．

9．抛物线，其中、满足，，若点，，在此抛物线上，则，，的大小关系为（????）

A． B． C． D．

三、单选题

10．一副三角板如图所示放置，，，，，F为的中点，将绕点B旋转过程中，的最大值为（????）

A． B．2 C．4 D．

四、未知

11．根据地区生产总值统一核算结果，2024年一季度合肥市生产总值2772.1亿元，其中数据2772.1亿用科学记数法表示为．

五、填空题

12．因式分解：．

六、未知

13．如图所示，在矩形中，点在对角线上，且满足，反比例函数的图像经过点、与相交于点，的面积为4，则的值为．

14．在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标与横坐标互为相反数，则称这个点为“相反点”，如，都是“相反点”．已知二次函数，请完成下列问题：

（1）若，则此二次函数上的“相反点”为．

（2）在的范围内，若此二次函数图象上存在两个“相反点”，则的取值范围为．

七、解答题

15．计算：.

八、未知

16．今年“五一”假期期间，合肥骆岗公园举办了大型电音节等活动，由此带来旅游热潮，引发酒店预订热．据统计，某酒店5月1日入住128人次，入住人次逐日增加，1日、2日、3日这三天累计入住608人次，求该酒店入住人次的日平均增长率．

17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)请画出将绕点顺时针旋转得到的；

(2)请用无刻度的直尺作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）

九、解答题

18．观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；??

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第5个等式：；

(2)写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

十、未知

19．如图，为测量公园内宝塔的高度，在距离宝塔中心处（）的一个斜坡上进行测量．已知斜坡与地面的夹角为，斜坡长，垂直于地面，在点处竖直放置测角仪，测得宝塔顶部的仰角为，量得测角仪的高为，点，，，，，在同一平面内．求宝塔的高度．（结果精确到，参考数据；，，，）

20．如图，是的直径，点在上，，点为上一点，且，连接．

(1)求的直径；

(2)若点为的中点，求的长．

21．教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：

收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）

1??5??4??1??a??3??2??b??3??4

整理数据：

时间（x）

0≤x3

3≤x6

6≤x9

人数

3

6

m

分析数据：

统计量

平均数

中位数

众数

数据

3.2

3

3

请结合以上信息回答下列问题：

(1)________，并补全频数直方图；

(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据，不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若，则________，________．

(3)根据调查结果，请估计该校1000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数．

22．如图，在菱形ABCD中，E为边CD的中点，连接AE交BC延长线于点F，CG平分∠DCF交AF于点G，连接AC．

(1)如图1，求的大小；

(2)如图1，证明：点为线段的三等分点；

(3)如图2，连接交于点，若，，求的长．

23．已知二次函数的图象顶点为，二次函数的图象顶点为．

(1)分别求出点，的坐标（用