2024年山西省中考第三次适应与模拟数学试题.docx

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2024年山西省中考第三次适应与模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果是（??）

A．6 B．1 C． D．

2．下图是一个创意水杯，其俯视图正确的是（???）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

4．中国高速磁悬浮列车亮相于2023年世界制造大会，该列车车头修长，与子弹头相似，时速可达，数据可用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

5．数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列有关实例（如图）所应用的最主要的几何知识，说法不正确的是（???）

A．图①中墙上置物架的支架做成三角形，应用了“三角形的稳定性”

B．图②中建筑工人砌墙时，在墙的两端之间拉一条线做参考，应用了“两点之间，线段最短”

C．图③中体育课上，测量立定跳远的成绩，应用了“点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度”

D．图④中车轮做成圆形，应用了“圆上各点到圆心的距离都相等”

6．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，若，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．反比例函数的图象过点，下列各点中，在反比例函数的图象上的是（????）

A． B． C． D．

8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点在半圆上，点的读数分别为，则的度数是（????）

A． B． C． D．

9．中国古代的文人士大夫喜欢在折扇上题词作画，即使折扇受损失去其纳凉功能，也会被人们揭裱保存成为收藏品．如图是一把题了字画的折扇，折扇的骨柄长为，折扇张开后的扇形圆心角为，则的长为（???）

A． B． C． D．

10．如图，剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，若以这个蝴蝶图案的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，图中点E，F关于y轴对称，其中点E的坐标为，点F的坐标为，若点E到x轴的距离小于它到y轴的距离，则二次函数图象的顶点坐标是（????）

A． B． C． D．或

二、填空题

11．计算＝．

12．标志代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿的设计思路，自己设计了一个．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图中共有个正方形．

13．如图，在中，，，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，平分以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，画射线交于点D．若，则．

14．全国各地文旅集团为了带火本地经济，都推出了极具本地特色的文旅项目，比如：．哈尔滨冰雪游，．山东乡村文化游，．承德冰雪温泉游，．云南纯玩游，等等．某公司为了奖励员工，决定从上面四个旅游项目中选择两个旅游点，则选出的结果恰好是和的概率是．

A．???B．

C．???D．

15．如图，在中，，平分交于点D，过点D作交于点E，将沿折叠得到，交于点G．若，，则．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）计算：．

17．解方程：．

18．所谓“开门杀”，就是在马路上突然打开汽车车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞，对于“开门杀”行为，即使有交通安全规则约束，有驾驶员培训要求，可现实中“开门杀”却屡“刹”不止，究其原因，是很多人并没有意识到这类交通事故的严重后果．为了改善这种现象，某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表．

打开汽车车门前是否观察车后情况（???）（只能单选）

A．每次B．经常C．偶尔D．从不

活动前的数据统计表

类别

人数

A

68

B

a

C

510

D

177

合计

1000

(1)“活动前的数据统计表”中，B类别对应的人数a被不小心污损，请计算a的值；

(2)①为了更直观地反映A，B，C，D各类别所占的百分比，最适合的统计图是__________；（填“扇形统计图”“条形统计图”或“折线统计图”）

②宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数；

(