河南省南阳市六校2024学年高一数学上学期第一次联考试题含解析.docxVIP

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2024年秋期六校第一次联考

高一年级数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

留意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本题共8小题,每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.已知集合，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意，依据并集的定义，可得答案.

【详解】由题意，，

故选：B.

2.已知命题p“”，则为

A.． B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】特称命题的否定是全称命题，由此得到选项.

【详解】特称命题的否定是全称命题，C选项应改为，这里不须要否定，故C选项错误.所以选D.

【点睛】本小题主要考查特称命题的否定是全称命题，在否定时要留意否定结论.属于基础题.

3.下列函数中，定义域是其值域真子集的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】逐一求出各选项的定义域及值域，再依据真子集的定义即可求解.

【详解】对A：函数的定义域和值域均为R，明显定义域不是值域的真子集；

对B：函数的定义域为R，值域为，明显定义域不是值域的真子集；

对C：函数的定义域为，值域为，定义域是值域的真子集；

对D：函数的定义域为，值域为，明显定义域不是值域的真子集.

故选：C.

4.设，，，则下列不等式中肯定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用特别值法可推断ACD的正误，依据不等式的性质，可推断B的正误.

【详解】对于A中，令，，，，满意，，但，

故A错误；

对于B中，因为，所以由不等式的可加性，可得，

所以，故B正确；

对于C中，令，，，，满意，，但，

故C错误；

对于D中，令，，，，满意，，但，

故D错误．

故选：B

5.已知函数，则的值等于（）

A.11 B.2 C.5 D.-1

【答案】C

【解析】

【分析】令解得，进而代入求解即可.

【详解】解：令，解得：．

所以．

故选:C．

6.已知，则取得最小值时的值为（）

A.3 B.2 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】依据基本不等式求最值，考查等号成立的条件即可求解.

【详解】，则，当且仅当，即时等号成立.

故选：A

7.函数的最值状况为（）.

A.最小值0，最大值1 B.最小值0，无最大值

C最小值0，最大值5 D.最小值1，最大值5

【答案】B

【解析】

【分析】依据二次函数和反比例函数的性质进行求解即可.

【详解】当时，函数单调递减，所以，

当时，函数单调递减，所以，

综上所述：，

所以有最小值0，无最大值.

故选：B.

8.已知偶函数，当时，，则当时，（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由得，代入得，依据偶函数即可求解.

【详解】当，则，，

又为偶函数，∴当x0时，.

故选：D

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）

9.已知集合，集合，下列关系正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】依据集合的定义推断，留意集合中代表元形式．

【详解】由已知集合，集合是由抛物线上的点组成的集合，

A正确，B错，C正确，D正确，

故选：ACD．

【点睛】本题考查集合的概念，确定集合中的元素是解题关键．

10.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的有（）

A.

B.不等式的解集是

C.

D.不等式的解集为

【答案】BD

【解析】

【分析】由不等式的解集的特征可知，由韦达定理可求得，从而可推断BD正确.

【详解】因为关于x的不等式的解集为，

则必有a0，A错误；

且和2是方程的两根，

由韦达定理得，，

则，

则，C错误；

不等式，即，解得，B正确；

不等式即为，

故不等式可化为，

解得，D正确.

故选：BD.

11.下列说法中正确的有（）

A.不等式恒成立 B.存在a，使得不等式成立

C.若，则 D.的最小值为2

【答案】BC

【解析】

【